三角学示例

$\tan (2 x) = \frac{2 (\frac{12}{5})}{1 - {(\frac{12}{5})}^{2}}$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $\frac{2 (\frac{12}{5})}{1 - {(\frac{12}{5})}^{2}}$ 。

$\tan (2 x) - \frac{2 (\frac{12}{5})}{1 - {(\frac{12}{5})}^{2}} = 0$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

组合 $2$ 和 $\frac{12}{5}$ 。

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{1 - {(\frac{12}{5})}^{2}} = 0$

解题步骤 2.2

化简分母。

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解题步骤 2.2.1

对 $\frac{12}{5}$ 运用乘积法则。

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{1 - \frac{12^{2}}{5^{2}}} = 0$

解题步骤 2.2.2

对 $12$ 进行 $2$ 次方运算。

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{1 - \frac{144}{5^{2}}} = 0$

解题步骤 2.2.3

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{1 - \frac{144}{25}} = 0$

解题步骤 2.2.4

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{\frac{25}{25} - \frac{144}{25}} = 0$

解题步骤 2.2.5

在公分母上合并分子。

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{\frac{25 - 144}{25}} = 0$

解题步骤 2.2.6

从 $25$ 中减去 $144$ 。

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{\frac{- 119}{25}} = 0$

解题步骤 2.2.7

将负号移到分数的前面。

$\tan (2 x) - \frac{\frac{2 \cdot 12}{5}}{- \frac{119}{25}} = 0$

解题步骤 2.3

将 $2$ 乘以 $12$ 。

$\tan (2 x) - \frac{\frac{24}{5}}{- \frac{119}{25}} = 0$

解题步骤 2.4

将分子乘以分母的倒数。

$\tan (2 x) - (\frac{24}{5} (- \frac{25}{119})) = 0$

解题步骤 2.5

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.5.1

将 $- \frac{25}{119}$ 中前置负号移到分子中。

$\tan (2 x) - (\frac{24}{5} \cdot \frac{- 25}{119}) = 0$

解题步骤 2.5.2

从 $- 25$ 中分解出因数 $5$ 。

$\tan (2 x) - (\frac{24}{5} \cdot \frac{5 (- 5)}{119}) = 0$

解题步骤 2.5.3

约去公因数。

$\tan (2 x) - (\frac{24}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 5}{119}) = 0$

解题步骤 2.5.4

重写表达式。

$\tan (2 x) - (24 (\frac{- 5}{119})) = 0$

解题步骤 2.6

组合 $24$ 和 $\frac{- 5}{119}$ 。

$\tan (2 x) - \frac{24 \cdot - 5}{119} = 0$

解题步骤 2.7

将 $24$ 乘以 $- 5$ 。

$\tan (2 x) - \frac{- 120}{119} = 0$

解题步骤 2.8

将负号移到分数的前面。

$\tan (2 x) - - \frac{120}{119} = 0$

解题步骤 2.9

乘以 $- - \frac{120}{119}$ 。

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解题步骤 2.9.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\tan (2 x) + 1 (\frac{120}{119}) = 0$

解题步骤 2.9.2

将 $\frac{120}{119}$ 乘以 $1$ 。

$\tan (2 x) + \frac{120}{119} = 0$

解题步骤 3

将 $\tan (2 x)$ 的自变量设为等于 $\frac{π}{2} + π n$ ，以求使表达式无意义的区间。

$2 x = \frac{π}{2} + π n$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 4

将 $2 x = \frac{π}{2} + π n$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $2 x = \frac{π}{2} + π n$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{π n}{2}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{π n}{2}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{π n}{2}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

化简每一项。

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解题步骤 4.3.1.1

将分子乘以分母的倒数。

$x = \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{π n}{2}$

解题步骤 4.3.1.2

乘以 $\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 4.3.1.2.1

将 $\frac{π}{2}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$x = \frac{π}{2 \cdot 2} + \frac{π n}{2}$

解题步骤 4.3.1.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{π}{4} + \frac{π n}{2}$

解题步骤 5

方程在分母等于 $0$ 时无定义，平方根的自变量小于 $0$ 或者对数的自变量小于或等于 $0$ 。

${x | x = \frac{π}{4} + \frac{π n}{2}}$ , $n$ ，对任何整数 $n$

解题步骤 6

三角学 示例

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