三角学示例

$\frac{\sin^{2} (x)}{\sin (x) \cos (x)} = \frac{1}{\sin (x) \cos (x)}$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $\frac{1}{\sin (x) \cos (x)}$ 。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{1}{\sin (x) \cos (x)} = 0$

解题步骤 2

化简 $\frac{\sin^{2} (x)}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{1}{\sin (x) \cos (x)}$ 。

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解题步骤 2.1

在公分母上合并分子。

$\frac{\sin^{2} (x) - 1}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

解题步骤 2.2

将 $\sin^{2} (x)$ 和 $- 1$ 重新排序。

$\frac{- 1 + \sin^{2} (x)}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

解题步骤 2.3

将 $- 1$ 重写为 $- 1 (1)$ 。

$\frac{- 1 (1) + \sin^{2} (x)}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

解题步骤 2.4

从 $\sin^{2} (x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

解题步骤 2.5

从 $- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (1 - \sin^{2} (x))}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

解题步骤 2.6

将 $- 1 (1 - \sin^{2} (x))$ 重写为 $- (1 - \sin^{2} (x))$ 。

$\frac{- (1 - \sin^{2} (x))}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

解题步骤 2.7

使用勾股恒等式。

$\frac{- \cos^{2} (x)}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

解题步骤 2.8

约去 $\cos^{2} (x)$ 和 $\cos (x)$ 的公因数。

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解题步骤 2.8.1

从 $- \cos^{2} (x)$ 中分解出因数 $\cos (x)$ 。

$\frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

解题步骤 2.8.2

约去公因数。

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解题步骤 2.8.2.1

从 $\cos (x) \sin (x)$ 中分解出因数 $\cos (x)$ 。

$\frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) (\sin (x))} = 0$

解题步骤 2.8.2.2

约去公因数。

$\frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) \sin (x)} = 0$

解题步骤 2.8.2.3

重写表达式。

$\frac{- \cos (x)}{\sin (x)} = 0$

解题步骤 2.9

分离分数。

$\frac{- 1}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = 0$

解题步骤 2.10

将 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 转换成 $\cot (x)$ 。

$\frac{- 1}{1} \cot (x) = 0$

解题步骤 2.11

用 $- 1$ 除以 $1$ 。

$- \cot (x) = 0$

解题步骤 3

将 $\cot (x)$ 的自变量设为等于 $π n$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x = π n$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 4

方程在分母等于 $0$ 时无定义，平方根的自变量小于 $0$ 或者对数的自变量小于或等于 $0$ 。

${x | x = π n}$ , $n$ ，对任何整数 $n$

解题步骤 5

三角学 示例

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