三角学示例

$1 - \cos (7 x) \cos (x) - \sin (7 x) \sin (x) = 2 \sin^{2} (3 x)$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $2 \sin^{2} (3 x)$ 。

$1 - \cos (7 x) \cos (x) - \sin (7 x) \sin (x) - 2 \sin^{2} (3 x) = 0$

解题步骤 2

化简 $1 - \cos (7 x) \cos (x) - \sin (7 x) \sin (x) - 2 \sin^{2} (3 x)$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $- 2 \sin^{2} (3 x)$ 。

$1 - 2 \sin^{2} (3 x) - \cos (7 x) \cos (x) - \sin (7 x) \sin (x) = 0$

解题步骤 2.2

使用余弦倍角公式。

$\cos (2 (3 x)) - \cos (7 x) \cos (x) - \sin (7 x) \sin (x) = 0$

解题步骤 2.3

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\cos (6 x) - \cos (7 x) \cos (x) - \sin (7 x) \sin (x) = 0$

解题步骤 3

表达式的定义域是除使表达式无定义的值外的所有实数。在本例中，不存在使表达式无定义的实数。

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