三角学示例

$1 - (\frac{\sin^{2} (x)}{1 + \cos (x)}) = \cos (x)$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $\cos (x)$ 。

$1 - (\frac{\sin^{2} (x)}{1 + \cos (x)}) - \cos (x) = 0$

解题步骤 2

化简 $1 - (\frac{\sin^{2} (x)}{1 + \cos (x)}) - \cos (x)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

要将 $- \cos (x)$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{1 + \cos (x)}{1 + \cos (x)}$ 。

$1 - \frac{\sin^{2} (x)}{1 + \cos (x)} - \cos (x) \cdot \frac{1 + \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

解题步骤 2.2

组合 $- \cos (x)$ 和 $\frac{1 + \cos (x)}{1 + \cos (x)}$ 。

$1 - \frac{\sin^{2} (x)}{1 + \cos (x)} + \frac{- \cos (x) (1 + \cos (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

解题步骤 2.3

在公分母上合并分子。

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos (x) (1 + \cos (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

解题步骤 2.4

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1.1

运用分配律。

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos (x) \cdot 1 - \cos (x) \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

解题步骤 2.4.1.2

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos (x) - \cos (x) \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

解题步骤 2.4.1.3

乘以 $- \cos (x) \cos (x)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1.3.1

对 $\cos (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos (x) - (\cos^{1} (x) \cos (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

解题步骤 2.4.1.3.2

对 $\cos (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos (x) - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

解题步骤 2.4.1.3.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos (x) - {\cos (x)}^{1 + 1}}{1 + \cos (x)} = 0$

解题步骤 2.4.1.3.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos (x) - \cos^{2} (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

解题步骤 2.4.1.4

移动 $- \cos^{2} (x)$ 。

$1 + \frac{- \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

解题步骤 2.4.1.5

从 $- \sin^{2} (x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$1 + \frac{- (\sin^{2} (x)) - \cos^{2} (x) - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

解题步骤 2.4.1.6

从 $- \cos^{2} (x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$1 + \frac{- (\sin^{2} (x)) - (\cos^{2} (x)) - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

解题步骤 2.4.1.7

从 $- (\sin^{2} (x)) - (\cos^{2} (x))$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$1 + \frac{- (\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)) - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

解题步骤 2.4.1.8

使用勾股恒等式。

$1 + \frac{- 1 \cdot 1 - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

解题步骤 2.4.1.9

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$1 + \frac{- 1 - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

解题步骤 2.4.1.10

从 $- 1 - \cos (x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1.10.1

将 $- 1$ 重写为 $- 1 (1)$ 。

$1 + \frac{- 1 (1) - \cos (x)}{1 + \cos (x)} = 0$

解题步骤 2.4.1.10.2

从 $- \cos (x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$1 + \frac{- 1 (1) - (\cos (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

解题步骤 2.4.1.10.3

从 $- 1 (1) - (\cos (x))$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$1 + \frac{- 1 (1 + \cos (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

解题步骤 2.4.1.10.4

将 $- 1 (1 + \cos (x))$ 重写为 $- (1 + \cos (x))$ 。

$1 + \frac{- (1 + \cos (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

解题步骤 2.4.2

约去 $1 + \cos (x)$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.2.1

约去公因数。

$1 + \frac{- (1 + \cos (x))}{1 + \cos (x)} = 0$

解题步骤 2.4.2.2

用 $- 1$ 除以 $1$ 。

$1 - 1 = 0$

解题步骤 2.5

从 $1$ 中减去 $1$ 。

$0 = 0$

解题步骤 3

表达式的定义域是除使表达式无定义的值外的所有实数。在本例中，不存在使表达式无定义的实数。

三角学 示例

三角学示例