三角学示例

$x^{2} = 7^{2} + 9^{2} - 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30)$

解题步骤 1

将所有表达式移到等式左边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $7^{2}$ 。

$x^{2} - 7^{2} = 9^{2} - 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30)$

解题步骤 1.2

从等式两边同时减去 $9^{2}$ 。

$x^{2} - 7^{2} - 9^{2} = - 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30)$

解题步骤 1.3

在等式两边都加上 $2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30)$ 。

$x^{2} - 7^{2} - 9^{2} + 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30) = 0$

解题步骤 2

化简 $x^{2} - 7^{2} - 9^{2} + 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30)$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$x^{2} - 1 \cdot 49 - 9^{2} + 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30) = 0$

解题步骤 2.1.2

将 $- 1$ 乘以 $49$ 。

$x^{2} - 49 - 9^{2} + 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30) = 0$

解题步骤 2.1.3

对 $9$ 进行 $2$ 次方运算。

$x^{2} - 49 - 1 \cdot 81 + 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30) = 0$

解题步骤 2.1.4

将 $- 1$ 乘以 $81$ 。

$x^{2} - 49 - 81 + 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30) = 0$

解题步骤 2.1.5

乘以 $2 \cdot 7 \cdot 9$ 。

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解题步骤 2.1.5.1

将 $2$ 乘以 $7$ 。

$x^{2} - 49 - 81 + 14 \cdot 9 \cos (30) = 0$

解题步骤 2.1.5.2

将 $14$ 乘以 $9$ 。

$x^{2} - 49 - 81 + 126 \cos (30) = 0$

解题步骤 2.1.6

$\cos (30)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$x^{2} - 49 - 81 + 126 \frac{\sqrt{3}}{2} = 0$

解题步骤 2.1.7

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.7.1

从 $126$ 中分解出因数 $2$ 。

$x^{2} - 49 - 81 + 2 (63) \frac{\sqrt{3}}{2} = 0$

解题步骤 2.1.7.2

约去公因数。

$x^{2} - 49 - 81 + 2 \cdot 63 \frac{\sqrt{3}}{2} = 0$

解题步骤 2.1.7.3

重写表达式。

$x^{2} - 49 - 81 + 63 \sqrt{3} = 0$

解题步骤 2.2

从 $- 49$ 中减去 $81$ 。

$x^{2} - 130 + 63 \sqrt{3} = 0$

解题步骤 3

表达式的定义域是除使表达式无定义的值外的所有实数。在本例中，不存在使表达式无定义的实数。

三角学 示例

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