三角学示例

$5 \sin (x) \cos^{2} (x) = 5 \sin (x)$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $5 \sin (x)$ 。

$5 \sin (x) \cos^{2} (x) - 5 \sin (x) = 0$

解题步骤 2

化简 $5 \sin (x) \cos^{2} (x) - 5 \sin (x)$ 。

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解题步骤 2.1

将 $5 \sin (x) \cos^{2} (x)$ 和 $- 5 \sin (x)$ 重新排序。

$- 5 \sin (x) + 5 \sin (x) \cos^{2} (x) = 0$

解题步骤 2.2

从 $- 5 \sin (x)$ 中分解出因数 $- 5 \sin (x)$ 。

$- 5 \sin (x) (1) + 5 \sin (x) \cos^{2} (x) = 0$

解题步骤 2.3

从 $5 \sin (x) \cos^{2} (x)$ 中分解出因数 $- 5 \sin (x)$ 。

$- 5 \sin (x) (1) - 5 \sin (x) (- 1 \cos^{2} (x)) = 0$

解题步骤 2.4

从 $- 5 \sin (x) (1) - 5 \sin (x) (- 1 \cos^{2} (x))$ 中分解出因数 $- 5 \sin (x)$ 。

$- 5 \sin (x) (1 - 1 \cos^{2} (x)) = 0$

解题步骤 2.5

将 $- 1 \cos^{2} (x)$ 重写为 $- \cos^{2} (x)$ 。

$- 5 \sin (x) (1 - \cos^{2} (x)) = 0$

解题步骤 2.6

使用勾股恒等式。

$- 5 \sin (x) \sin^{2} (x) = 0$

解题步骤 2.7

通过指数相加将 $\sin (x)$ 乘以 $\sin^{2} (x)$ 。

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解题步骤 2.7.1

移动 $\sin^{2} (x)$ 。

$- 5 (\sin^{2} (x) \sin (x)) = 0$

解题步骤 2.7.2

将 $\sin^{2} (x)$ 乘以 $\sin (x)$ 。

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解题步骤 2.7.2.1

对 $\sin (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 5 (\sin^{2} (x) \sin^{1} (x)) = 0$

解题步骤 2.7.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 5 {\sin (x)}^{2 + 1} = 0$

解题步骤 2.7.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$- 5 \sin^{3} (x) = 0$

解题步骤 3

表达式的定义域是除使表达式无定义的值外的所有实数。在本例中，不存在使表达式无定义的实数。

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