三角学示例

$5 \cot^{2} (\frac{x}{4}) - 6 \csc (x) - 10 = 0$

解题步骤 1

将 $\cot (\frac{x}{4})$ 的自变量设为等于 $π n$ ，以求使表达式无意义的区间。

$\frac{x}{4} = π n$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

等式两边同时乘以 $4$ 。

$4 \frac{x}{4} = 4 (π n)$

解题步骤 2.2

化简方程的两边。

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解题步骤 2.2.1

化简左边。

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解题步骤 2.2.1.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.1

约去公因数。

$4 \frac{x}{4} = 4 (π n)$

解题步骤 2.2.1.1.2

重写表达式。

$x = 4 (π n)$

解题步骤 2.2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.2.1

去掉圆括号。

$x = 4 π n$

解题步骤 3

将 $\csc (x)$ 的自变量设为等于 $π n$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x = π n$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 4

方程在分母等于 $0$ 时无定义，平方根的自变量小于 $0$ 或者对数的自变量小于或等于 $0$ 。

${x | x = 4 π n, x = π n}$ , $n$ ，对任何整数 $n$

解题步骤 5

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