三角学示例

$(0, 0)$ , $(\sqrt{3}, 1)$

解题步骤 1

斜率等于 $y$ 的变化与 $x$ 的变化之比，或者上升与前进之比。

$m = \frac{在 y 的变化}{在 x 的变化}$

解题步骤 2

$x$ 的变化等于 X 轴坐标差（也称行差）， $y$ 的变化等于 y 轴坐标差（也称矢高）。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

解题步骤 3

将 $x$ 和 $y$ 的值代入方程中以求斜率。

$m = \frac{1 - (0)}{\sqrt{3} - (0)}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$m = \frac{1 + 0}{\sqrt{3} - (0)}$

解题步骤 4.1.2

将 $1$ 和 $0$ 相加。

$m = \frac{1}{\sqrt{3} - (0)}$

解题步骤 4.2

化简分母。

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解题步骤 4.2.1

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$m = \frac{1}{\sqrt{3} + 0}$

解题步骤 4.2.2

将 $\sqrt{3}$ 和 $0$ 相加。

$m = \frac{1}{\sqrt{3}}$

解题步骤 4.3

将 $\frac{1}{\sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$m = \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

解题步骤 4.4

合并和化简分母。

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解题步骤 4.4.1

将 $\frac{1}{\sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$m = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

解题步骤 4.4.2

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$m = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

解题步骤 4.4.3

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$m = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

解题步骤 4.4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$m = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

解题步骤 4.4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$m = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

解题步骤 4.4.6

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 4.4.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$m = \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 4.4.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$m = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 4.4.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$m = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 4.4.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.4.6.4.1

约去公因数。

$m = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 4.4.6.4.2

重写表达式。

$m = \frac{\sqrt{3}}{3}$

解题步骤 4.4.6.5

计算指数。

$m = \frac{\sqrt{3}}{3}$

解题步骤 5

垂线的斜率为穿过两个给定点的直线斜率的负倒数。

$m_{垂线} = - \frac{1}{m}$

解题步骤 6

化简 $- \frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$ 。

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解题步骤 6.1

将分子乘以分母的倒数。

$m_{垂线} = - (1 (\frac{3}{\sqrt{3}}))$

解题步骤 6.2

将 $\frac{3}{\sqrt{3}}$ 乘以 $1$ 。

$m_{垂线} = - \frac{3}{\sqrt{3}}$

解题步骤 6.3

将 $\frac{3}{\sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$m_{垂线} = - (\frac{3}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

解题步骤 6.4

合并和化简分母。

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解题步骤 6.4.1

将 $\frac{3}{\sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$m_{垂线} = - \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

解题步骤 6.4.2

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$m_{垂线} = - \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

解题步骤 6.4.3

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$m_{垂线} = - \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

解题步骤 6.4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$m_{垂线} = - \frac{3 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

解题步骤 6.4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$m_{垂线} = - \frac{3 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

解题步骤 6.4.6

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 6.4.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$m_{垂线} = - \frac{3 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 6.4.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$m_{垂线} = - \frac{3 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 6.4.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$m_{垂线} = - \frac{3 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 6.4.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.4.6.4.1

约去公因数。

$m_{垂线} = - \frac{3 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 6.4.6.4.2

重写表达式。

$m_{垂线} = - \frac{3 \sqrt{3}}{3}$

解题步骤 6.4.6.5

计算指数。

$m_{垂线} = - \frac{3 \sqrt{3}}{3}$

解题步骤 6.5

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.5.1

约去公因数。

$m_{垂线} = - \frac{3 \sqrt{3}}{3}$

解题步骤 6.5.2

用 $\sqrt{3}$ 除以 $1$ 。

$m_{垂线} = - \sqrt{3}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$m_{垂线} = - \sqrt{3}$

小数形式：

$m_{垂线} = - 1.73205080 \dots$

解题步骤 8

三角学 示例

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