三角学示例

$\arcsin (\sqrt{\frac{2}{2}}) + 0.5 \arctan (- \sqrt{3})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

用 $2$ 除以 $2$ 。

$\arcsin (\sqrt{1}) + 0.5 \arctan (- \sqrt{3})$

解题步骤 1.2

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$\arcsin (1) + 0.5 \arctan (- \sqrt{3})$

解题步骤 1.3

$\arcsin (1)$ 的准确值为 $\frac{π}{2}$ 。

$\frac{π}{2} + 0.5 \arctan (- \sqrt{3})$

解题步骤 1.4

$\arctan (- \sqrt{3})$ 的准确值为 $- \frac{π}{3}$ 。

$\frac{π}{2} + 0.5 (- \frac{π}{3})$

解题步骤 1.5

约去 $0.5$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.1

将 $- \frac{π}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{π}{2} + 0.5 \frac{- π}{3}$

解题步骤 1.5.2

从 $3$ 中分解出因数 $0.5$ 。

$\frac{π}{2} + 0.5 \frac{- π}{0.5 (6)}$

解题步骤 1.5.3

约去公因数。

$\frac{π}{2} + 0.5 \frac{- π}{0.5 \cdot 6}$

解题步骤 1.5.4

重写表达式。

$\frac{π}{2} + \frac{- π}{6}$

$\frac{π}{2} + \frac{- π}{6}$

解题步骤 1.6

将负号移到分数的前面。

$\frac{π}{2} - \frac{π}{6}$

$\frac{π}{2} - \frac{π}{6}$

解题步骤 2

要将 $\frac{π}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{6}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{π}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{π}{6}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{π \cdot 3}{6} - \frac{π}{6}$

$\frac{π \cdot 3}{6} - \frac{π}{6}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{π \cdot 3 - π}{6}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $3$ 移到 $π$ 的左侧。

$\frac{3 \cdot π - π}{6}$

解题步骤 5.2

从 $3 π$ 中减去 $π$ 。

$\frac{2 π}{6}$

$\frac{2 π}{6}$

解题步骤 6

约去 $2$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $2 π$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (π)}{6}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 π}{2 \cdot 3}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$\frac{2 π}{2 \cdot 3}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$\frac{π}{3}$

$\frac{π}{3}$

$\frac{π}{3}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{π}{3}$

小数形式：

$1.04719755 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$