三角学示例

$2 \sec^{2} (180) + \sin^{2} (0) + 4 \cos (180)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正切在第二象限为负。

$2 {(- \sec (0))}^{2} + \sin^{2} (0) + 4 \cos (180)$

解题步骤 1.2

$\sec (0)$ 的准确值为 $1$ 。

$2 {(- 1 \cdot 1)}^{2} + \sin^{2} (0) + 4 \cos (180)$

解题步骤 1.3

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$2 {(- 1)}^{2} + \sin^{2} (0) + 4 \cos (180)$

解题步骤 1.4

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$2 \cdot 1 + \sin^{2} (0) + 4 \cos (180)$

解题步骤 1.5

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$2 + \sin^{2} (0) + 4 \cos (180)$

解题步骤 1.6

$\sin (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$2 + 0^{2} + 4 \cos (180)$

解题步骤 1.7

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$2 + 0 + 4 \cos (180)$

解题步骤 1.8

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为余弦在第二象限为负。

$2 + 0 + 4 (- \cos (0))$

解题步骤 1.9

$\cos (0)$ 的准确值为 $1$ 。

$2 + 0 + 4 (- 1 \cdot 1)$

解题步骤 1.10

乘以 $4 (- 1 \cdot 1)$ 。

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解题步骤 1.10.1

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$2 + 0 + 4 \cdot - 1$

解题步骤 1.10.2

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$2 + 0 - 4$

解题步骤 2

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 2.1

将 $2$ 和 $0$ 相加。

$2 - 4$

解题步骤 2.2

从 $2$ 中减去 $4$ 。

$- 2$

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