三角学示例

$\frac{\sec (x)}{\sin (x)} - \frac{\sec (x)}{\csc (x)}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $\sec (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\sin (x)} - \frac{\sec (x)}{\csc (x)}$

解题步骤 1.2

将 $\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\sin (x)}$ 重写为乘积形式。

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} - \frac{\sec (x)}{\csc (x)}$

解题步骤 1.3

将 $\frac{1}{\cos (x)}$ 乘以 $\frac{1}{\sin (x)}$ 。

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} - \frac{\sec (x)}{\csc (x)}$

解题步骤 1.4

将 $\csc (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} - \frac{\sec (x)}{\frac{1}{\sin (x)}}$

解题步骤 1.5

将 $\sec (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} - \frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}}$

解题步骤 1.6

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{1}{\sin (x)}$ 。

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} - (\frac{1}{\cos (x)} \sin (x))$

解题步骤 1.7

将 $\sin (x)$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} - (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1})$

解题步骤 1.8

化简。

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解题步骤 1.8.1

用 $\sin (x)$ 除以 $1$ 。

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} - (\frac{1}{\cos (x)} \sin (x))$

解题步骤 1.8.2

组合 $\frac{1}{\cos (x)}$ 和 $\sin (x)$ 。

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

分离分数。

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 2.2

将 $\frac{1}{\cos (x)}$ 转换成 $\sec (x)$ 。

$\frac{1}{\sin (x)} \sec (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 2.3

将 $\frac{1}{\sin (x)}$ 转换成 $\csc (x)$ 。

$\csc (x) \sec (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 2.4

将 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 转换成 $\tan (x)$ 。

$\csc (x) \sec (x) - \tan (x)$

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