三角学示例

$\frac{1}{\frac{121}{1}} - \frac{1}{\frac{y^{2}}{1}}$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

用 $121$ 除以 $1$ 。

$\frac{1}{121} - \frac{1}{\frac{y^{2}}{1}}$

解题步骤 1.2

用 $y^{2}$ 除以 $1$ 。

$\frac{1}{121} - \frac{1}{y^{2}}$

解题步骤 2

要将 $\frac{1}{121}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ 。

$\frac{1}{121} \cdot \frac{y^{2}}{y^{2}} - \frac{1}{y^{2}}$

解题步骤 3

要将 $- \frac{1}{y^{2}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{121}{121}$ 。

$\frac{1}{121} \cdot \frac{y^{2}}{y^{2}} - \frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{121}{121}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $121 y^{2}$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将 $\frac{1}{121}$ 乘以 $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ 。

$\frac{y^{2}}{121 y^{2}} - \frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{121}{121}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{1}{y^{2}}$ 乘以 $\frac{121}{121}$ 。

$\frac{y^{2}}{121 y^{2}} - \frac{121}{y^{2} \cdot 121}$

解题步骤 4.3

重新排序 $y^{2} \cdot 121$ 的因式。

$\frac{y^{2}}{121 y^{2}} - \frac{121}{121 y^{2}}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{y^{2} - 121}{121 y^{2}}$

解题步骤 6

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

将 $121$ 重写为 $11^{2}$ 。

$\frac{y^{2} - 11^{2}}{121 y^{2}}$

解题步骤 6.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = y$ 和 $b = 11$ 。

$\frac{(y + 11) (y - 11)}{121 y^{2}}$

三角学 示例