三角学示例

$\cos (225) \cos (300) - \sin (225) \sin (300)$

解题步骤 1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为余弦在第三象限为负。

$- \cos (45) \cos (300) - \sin (225) \sin (300)$

解题步骤 2

$\cos (45)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (300) - \sin (225) \sin (300)$

解题步骤 3

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (60) - \sin (225) \sin (300)$

解题步骤 4

$\cos (60)$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} - \sin (225) \sin (300)$

解题步骤 5

乘以 $- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$- \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2} - \sin (225) \sin (300)$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{\sqrt{2}}{4} - \sin (225) \sin (300)$

解题步骤 6

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正弦在第三象限为负。

$- \frac{\sqrt{2}}{4} - - \sin (45) \sin (300)$

解题步骤 7

$\sin (45)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$- \frac{\sqrt{2}}{4} - - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (300)$

解题步骤 8

乘以 $- - \frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$- \frac{\sqrt{2}}{4} + 1 \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (300)$

解题步骤 8.2

将 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 乘以 $1$ 。

$- \frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (300)$

解题步骤 9

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正弦在第四象限为负。

$- \frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} (- \sin (60))$

解题步骤 10

$\sin (60)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$- \frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

解题步骤 11

乘以 $\frac{\sqrt{2}}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.1

将 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$- \frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.2

使用根数乘积法则进行合并。

$- \frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.3

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 11.4

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{6}}{4}$

解题步骤 12

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{6}}{4}$

小数形式：

$- 0.96592582 \dots$

三角学 示例

三角学示例