三角学示例

$\frac{2 (\frac{1}{2}) - 2 (\frac{1}{4}) - 1}{1 - \sin^{2} (45 °)}$

解题步骤 1

使用勾股恒等式。

$\frac{2 (\frac{1}{2}) - 2 (\frac{1}{4}) - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 (\frac{1}{2}) - 2 (\frac{1}{4}) - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

解题步骤 2.1.2

重写表达式。

$\frac{1 - 2 (\frac{1}{4}) - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

解题步骤 2.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1 + 2 (- 1) \frac{1}{4} - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

解题步骤 2.2.2

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1 + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 2} - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

解题步骤 2.2.3

约去公因数。

$\frac{1 + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 2} - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

解题步骤 2.2.4

重写表达式。

$\frac{1 - 1 (\frac{1}{2}) - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

解题步骤 2.3

将 $- 1 (\frac{1}{2})$ 重写为 $- (\frac{1}{2})$ 。

$\frac{1 - (\frac{1}{2}) - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

解题步骤 2.4

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{\frac{2}{2} - \frac{1}{2} - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

解题步骤 2.5

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{2 - 1}{2} - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

解题步骤 2.6

从 $2$ 中减去 $1$ 。

$\frac{\frac{1}{2} - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

解题步骤 2.7

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}{\cos^{2} (45 °)}$

解题步骤 2.8

组合 $- 1$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}{\cos^{2} (45 °)}$

解题步骤 2.9

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}}{\cos^{2} (45 °)}$

解题步骤 2.10

化简分子。

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解题步骤 2.10.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\frac{1 - 2}{2}}{\cos^{2} (45 °)}$

解题步骤 2.10.2

从 $1$ 中减去 $2$ 。

$\frac{\frac{- 1}{2}}{\cos^{2} (45 °)}$

解题步骤 2.11

将负号移到分数的前面。

$\frac{- \frac{1}{2}}{\cos^{2} (45 °)}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

$\cos (45 °)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$\frac{- \frac{1}{2}}{{(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}$

解题步骤 3.2

对 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}}$

解题步骤 3.3

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

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解题步骤 3.3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}}$

解题步骤 3.3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}}$

解题步骤 3.3.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

解题步骤 3.3.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.4.1

约去公因数。

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

解题步骤 3.3.4.2

重写表达式。

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{2^{1}}{2^{2}}}$

解题步骤 3.3.5

计算指数。

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{2}{2^{2}}}$

解题步骤 3.4

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{2}{4}}$

解题步骤 3.5

约去 $2$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.5.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{2 (1)}{4}}$

解题步骤 3.5.2

约去公因数。

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解题步骤 3.5.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

解题步骤 3.5.2.2

约去公因数。

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

解题步骤 3.5.2.3

重写表达式。

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4

约去 $\frac{1}{2}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4.2

用 $- 1$ 除以 $1$ 。

$- 1$

三角学 示例

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