三角学示例

$\frac{\tan (x)}{\cot (x)} = \tan^{2} (x)$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $\tan^{2} (x)$ 。

$\frac{\tan (x)}{\cot (x)} - \tan^{2} (x) = 0$

解题步骤 2

化简 $\frac{\tan (x)}{\cot (x)} - \tan^{2} (x)$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

将 $\cot (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\tan (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} - \tan^{2} (x) = 0$

解题步骤 2.1.2

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} - \tan^{2} (x) = 0$

解题步骤 2.1.3

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \tan^{2} (x) = 0$

解题步骤 2.1.4

化简。

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解题步骤 2.1.4.1

将 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 转换成 $\tan (x)$ 。

$\tan (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \tan^{2} (x) = 0$

解题步骤 2.1.4.2

将 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 转换成 $\tan (x)$ 。

$\tan (x) \tan (x) - \tan^{2} (x) = 0$

解题步骤 2.1.4.3

对 $\tan (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\tan^{1} (x) \tan (x) - \tan^{2} (x) = 0$

解题步骤 2.1.4.4

对 $\tan (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\tan^{1} (x) \tan^{1} (x) - \tan^{2} (x) = 0$

解题步骤 2.1.4.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${\tan (x)}^{1 + 1} - \tan^{2} (x) = 0$

解题步骤 2.1.4.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\tan^{2} (x) - \tan^{2} (x) = 0$

解题步骤 2.2

从 $\tan^{2} (x)$ 中减去 $\tan^{2} (x)$ 。

$0 = 0$

解题步骤 3

表达式的定义域是除使表达式无定义的值外的所有实数。在本例中，不存在使表达式无定义的实数。

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