三角学示例

$\frac{\sec (x)}{\tan (x)} = \csc (x)$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $\csc (x)$ 。

$\frac{\sec (x)}{\tan (x)} - \csc (x) = 0$

解题步骤 2

化简 $\frac{\sec (x)}{\tan (x)} - \csc (x)$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\sec (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} - \csc (x) = 0$

解题步骤 2.1.2

将 $\sec (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} - \csc (x) = 0$

解题步骤 2.1.3

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 。

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \csc (x) = 0$

解题步骤 2.1.4

约去 $\cos (x)$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.4.1

约去公因数。

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \csc (x) = 0$

解题步骤 2.1.4.2

重写表达式。

$\frac{1}{\sin (x)} - \csc (x) = 0$

解题步骤 2.1.5

将 $\frac{1}{\sin (x)}$ 转换成 $\csc (x)$ 。

$\csc (x) - \csc (x) = 0$

解题步骤 2.2

从 $\csc (x)$ 中减去 $\csc (x)$ 。

$0 = 0$

解题步骤 3

表达式的定义域是除使表达式无定义的值外的所有实数。在本例中，不存在使表达式无定义的实数。

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