三角学示例

$\sec^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 0$

解题步骤 1

化简 $\sec^{2} (x) + \cos^{2} (x)$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

将 $\sec (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} + \cos^{2} (x) = 0$

解题步骤 1.1.2

对 $\frac{1}{\cos (x)}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} + \cos^{2} (x) = 0$

解题步骤 1.1.3

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} + \cos^{2} (x) = 0$

解题步骤 1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} + \cos^{2} (x) = 0$

解题步骤 1.2.2

将 $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ 重写为 ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ 。

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} + \cos^{2} (x) = 0$

解题步骤 1.2.3

将 $\frac{1}{\cos (x)}$ 转换成 $\sec (x)$ 。

$\sec^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 0$

解题步骤 2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

无解

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