三角学示例

$\frac{\sec (t) \tan (t)}{\tan^{2} (t) (t)} = \csc (t)$

解题步骤 1

化简左边。

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解题步骤 1.1

化简 $\frac{\sec (t) \tan (t)}{\tan^{2} (t) (t)}$ 。

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解题步骤 1.1.1

约去 $\tan (t)$ 和 $\tan^{2} (t)$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.1.1

从 $\sec (t) \tan (t)$ 中分解出因数 $\tan (t)$ 。

$\frac{\tan (t) \sec (t)}{\tan^{2} (t) (t)} = \csc (t)$

解题步骤 1.1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.1.1.2.1

从 $\tan^{2} (t) (t)$ 中分解出因数 $\tan (t)$ 。

$\frac{\tan (t) \sec (t)}{\tan (t) (\tan (t) t)} = \csc (t)$

解题步骤 1.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{\tan (t) \sec (t)}{\tan (t) (\tan (t) t)} = \csc (t)$

解题步骤 1.1.1.2.3

重写表达式。

$\frac{\sec (t)}{\tan (t) t} = \csc (t)$

解题步骤 1.1.2

分离分数。

$\frac{1}{t} \cdot \frac{\sec (t)}{\tan (t)} = \csc (t)$

解题步骤 1.1.3

将 $\tan (t)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{1}{t} \cdot \frac{\sec (t)}{\frac{\sin (t)}{\cos (t)}} = \csc (t)$

解题步骤 1.1.4

将 $\sec (t)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{1}{t} \cdot \frac{\frac{1}{\cos (t)}}{\frac{\sin (t)}{\cos (t)}} = \csc (t)$

解题步骤 1.1.5

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ 。

$\frac{1}{t} (\frac{1}{\cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\sin (t)}) = \csc (t)$

解题步骤 1.1.6

约去 $\cos (t)$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.6.1

约去公因数。

$\frac{1}{t} (\frac{1}{\cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\sin (t)}) = \csc (t)$

解题步骤 1.1.6.2

重写表达式。

$\frac{1}{t} \cdot \frac{1}{\sin (t)} = \csc (t)$

解题步骤 1.1.7

将 $\frac{1}{t}$ 乘以 $\frac{1}{\sin (t)}$ 。

$\frac{1}{t \sin (t)} = \csc (t)$

解题步骤 2

化简右边。

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解题步骤 2.1

将 $\csc (t)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{1}{t \sin (t)} = \frac{1}{\sin (t)}$

解题步骤 3

等式两边同时乘以 $\sin (t)$ 。

$\sin (t) \frac{1}{t \sin (t)} = \sin (t) \frac{1}{\sin (t)}$

解题步骤 4

约去 $\sin (t)$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $t \sin (t)$ 中分解出因数 $\sin (t)$ 。

$\sin (t) \frac{1}{\sin (t) t} = \sin (t) \frac{1}{\sin (t)}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

$\sin (t) \frac{1}{\sin (t) t} = \sin (t) \frac{1}{\sin (t)}$

解题步骤 4.3

重写表达式。

$\frac{1}{t} = \sin (t) \frac{1}{\sin (t)}$

解题步骤 5

约去 $\sin (t)$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$\frac{1}{t} = \sin (t) \frac{1}{\sin (t)}$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$\frac{1}{t} = 1$

解题步骤 6

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 6.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$t, 1$

解题步骤 6.2

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$t$

解题步骤 7

将 $\frac{1}{t} = 1$ 中的每一项乘以 $t$ 以消去分数。

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解题步骤 7.1

将 $\frac{1}{t} = 1$ 中的每一项乘以 $t$ 。

$\frac{1}{t} t = 1 t$

解题步骤 7.2

化简左边。

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解题步骤 7.2.1

约去 $t$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.1.1

约去公因数。

$\frac{1}{t} t = 1 t$

解题步骤 7.2.1.2

重写表达式。

$1 = 1 t$

解题步骤 7.3

化简右边。

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解题步骤 7.3.1

将 $t$ 乘以 $1$ 。

$1 = t$

解题步骤 8

将方程重写为 $t = 1$ 。

$t = 1$

三角学 示例

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