三角学示例

$1 - \tan^{2} (x) = \frac{\cos (2 x)}{\cos^{2} (x)}$

解题步骤 1

化简 $\frac{\cos (2 x)}{\cos^{2} (x)}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $\cos^{2} (x)$ 中分解出因数 $\cos (x)$ 。

$1 - \tan^{2} (x) = \frac{\cos (2 x)}{\cos (x) \cos (x)}$

解题步骤 1.2

分离分数。

$1 - \tan^{2} (x) = \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (2 x)}{\cos (x)}$

解题步骤 1.3

将 $\frac{\cos (2 x)}{\cos (x)}$ 重写为乘积形式。

$1 - \tan^{2} (x) = \frac{1}{\cos (x)} (\cos (2 x) \frac{1}{\cos (x)})$

解题步骤 1.4

将 $\cos (2 x)$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$1 - \tan^{2} (x) = \frac{1}{\cos (x)} (\frac{\cos (2 x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)})$

解题步骤 1.5

化简。

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解题步骤 1.5.1

用 $\cos (2 x)$ 除以 $1$ 。

$1 - \tan^{2} (x) = \frac{1}{\cos (x)} (\cos (2 x) \frac{1}{\cos (x)})$

解题步骤 1.5.2

将 $\frac{1}{\cos (x)}$ 转换成 $\sec (x)$ 。

$1 - \tan^{2} (x) = \frac{1}{\cos (x)} (\cos (2 x) \sec (x))$

解题步骤 1.6

将 $\frac{1}{\cos (x)}$ 转换成 $\sec (x)$ 。

$1 - \tan^{2} (x) = \sec (x) (\cos (2 x) \sec (x))$

解题步骤 1.7

乘以 $\sec (x) (\cos (2 x) \sec (x))$ 。

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解题步骤 1.7.1

对 $\sec (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$1 - \tan^{2} (x) = \sec^{1} (x) \sec (x) \cos (2 x)$

解题步骤 1.7.2

对 $\sec (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$1 - \tan^{2} (x) = \sec^{1} (x) \sec^{1} (x) \cos (2 x)$

解题步骤 1.7.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$1 - \tan^{2} (x) = {\sec (x)}^{1 + 1} \cos (2 x)$

解题步骤 1.7.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$1 - \tan^{2} (x) = \sec^{2} (x) \cos (2 x)$

解题步骤 2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x \approx 0, - 0.1, 0.1, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3, - \frac{2}{5}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x \approx 0, - 0.1, 0.1, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3, - \frac{2}{5}$

小数形式：

$x \approx 0, - 0.1, 0.1, 0.2, - 0.3, 0.3, - 0.4$

解题步骤 4

三角学 示例

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