三角学示例

$r \cos (x) r \sin (x) = 2$

解题步骤 1

将 $r \cos (x) r \sin (x) = 2$ 中的每一项乘以 $2$ 以消去分数。

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解题步骤 1.1

将 $r \cos (x) r \sin (x) = 2$ 中的每一项乘以 $2$ 。

$r \cos (x) r \sin (x) \cdot 2 = 2 \cdot 2$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

化简表达式。

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解题步骤 1.2.1.1

添加圆括号。

$r \cos (x) r (\sin (x) \cdot 2) = 2 \cdot 2$

解题步骤 1.2.1.2

添加圆括号。

$r \cos (x) (r (\sin (x) \cdot 2)) = 2 \cdot 2$

解题步骤 1.2.1.3

添加圆括号。

$r (\cos (x) (r (\sin (x) \cdot 2))) = 2 \cdot 2$

解题步骤 1.2.1.4

将 $\cos (x)$ 和 $r (\sin (x) \cdot 2)$ 重新排序。

$r (r (\sin (x) \cdot 2) \cos (x)) = 2 \cdot 2$

解题步骤 1.2.1.5

移动括号。

$r (r (\sin (x) \cdot 2 \cos (x))) = 2 \cdot 2$

解题步骤 1.2.1.6

将 $\sin (x)$ 和 $2$ 重新排序。

$r (r (2 \cdot \sin (x) \cos (x))) = 2 \cdot 2$

解题步骤 1.2.2

使用正弦倍角公式。

$r (r \sin (2 x)) = 2 \cdot 2$

解题步骤 1.2.3

通过指数相加将 $r$ 乘以 $r$ 。

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解题步骤 1.2.3.1

移动 $r$ 。

$r \cdot r \sin (2 x) = 2 \cdot 2$

解题步骤 1.2.3.2

将 $r$ 乘以 $r$ 。

$r^{2} \sin (2 x) = 2 \cdot 2$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$r^{2} \sin (2 x) = 4$

解题步骤 2

将 $r^{2} \sin (2 x) = 4$ 中的每一项除以 $r^{2}$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $r^{2} \sin (2 x) = 4$ 中的每一项都除以 $r^{2}$ 。

$\frac{r^{2} \sin (2 x)}{r^{2}} = \frac{4}{r^{2}}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $r^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{r^{2} \sin (2 x)}{r^{2}} = \frac{4}{r^{2}}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $\sin (2 x)$ 除以 $1$ 。

$\sin (2 x) = \frac{4}{r^{2}}$

解题步骤 3

取方程两边的逆正弦从而提取正弦内的 $x$ 。

$2 x = \arcsin (\frac{4}{r^{2}})$

解题步骤 4

将 $2 x = \arcsin (\frac{4}{r^{2}})$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $2 x = \arcsin (\frac{4}{r^{2}})$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{\arcsin (\frac{4}{r^{2}})}{2}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{\arcsin (\frac{4}{r^{2}})}{2}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\arcsin (\frac{4}{r^{2}})}{2}$

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