三角学示例

$r = 2 (\sin (x) - \cos (x))$

解题步骤 1

将方程重写为 $2 (\sin (x) - \cos (x)) = r$ 。

$2 (\sin (x) - \cos (x)) = r$

解题步骤 2

将方程中的每一项都除以 $\cos (x)$ 。

$\frac{2 (\sin (x) - \cos (x))}{\cos (x)} = \frac{r}{\cos (x)}$

解题步骤 3

使用分子中的等效表达式替换 $\cos (x)$ 。

$2 (\sin (x) - \cos (x)) \cdot \sec (x) = \frac{r}{\cos (x)}$

解题步骤 4

去掉圆括号。

$2 (\sin (x) - \cos (x)) \cdot \sec (x) = \frac{r}{\cos (x)}$

解题步骤 5

运用分配律。

$(2 \sin (x) + 2 (- \cos (x))) \cdot \sec (x) = \frac{r}{\cos (x)}$

解题步骤 6

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$(2 \sin (x) - 2 \cos (x)) \cdot \sec (x) = \frac{r}{\cos (x)}$

解题步骤 7

将 $\sec (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$(2 \sin (x) - 2 \cos (x)) \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{r}{\cos (x)}$

解题步骤 8

运用分配律。

$2 \sin (x) (\frac{1}{\cos (x)}) - 2 \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} = \frac{r}{\cos (x)}$

解题步骤 9

乘以 $2 \sin (x) \frac{1}{\cos (x)}$ 。

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解题步骤 9.1

组合 $\frac{1}{\cos (x)}$ 和 $2$ 。

$\frac{2}{\cos (x)} \cdot \sin (x) - 2 \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} = \frac{r}{\cos (x)}$

解题步骤 9.2

组合 $\frac{2}{\cos (x)}$ 和 $\sin (x)$ 。

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} - 2 \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} = \frac{r}{\cos (x)}$

解题步骤 10

约去 $\cos (x)$ 的公因数。

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解题步骤 10.1

从 $- 2 \cos (x)$ 中分解出因数 $\cos (x)$ 。

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot (- 2 \frac{1}{\cos (x)}) = \frac{r}{\cos (x)}$

解题步骤 10.2

约去公因数。

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot (- 2 \frac{1}{\cos (x)}) = \frac{r}{\cos (x)}$

解题步骤 10.3

重写表达式。

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} - 2 = \frac{r}{\cos (x)}$

解题步骤 11

化简每一项。

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解题步骤 11.1

分离分数。

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 2 = \frac{r}{\cos (x)}$

解题步骤 11.2

将 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 转换成 $\tan (x)$ 。

$\frac{2}{1} \cdot \tan (x) - 2 = \frac{r}{\cos (x)}$

解题步骤 11.3

用 $2$ 除以 $1$ 。

$2 \tan (x) - 2 = \frac{r}{\cos (x)}$

解题步骤 12

分离分数。

$2 \tan (x) - 2 = \frac{r}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

解题步骤 13

将 $\frac{1}{\cos (x)}$ 转换成 $\sec (x)$ 。

$2 \tan (x) - 2 = \frac{r}{1} \cdot \sec (x)$

解题步骤 14

用 $r$ 除以 $1$ 。

$2 \tan (x) - 2 = r \sec (x)$

三角学 示例

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