三角学示例

$y = \frac{2}{3} \cdot \cos (5 x)$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{2}{3} \cdot \cos (5 x) = y$ 。

$\frac{2}{3} \cdot \cos (5 x) = y$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $\frac{3}{2}$ 。

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cos (5 x)) = \frac{3}{2} y$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 $\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cos (5 x))$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $\cos (5 x)$ 。

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 \cos (5 x)}{3} = \frac{3}{2} y$

解题步骤 3.1.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.2.1

约去公因数。

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 \cos (5 x)}{3} = \frac{3}{2} y$

解题步骤 3.1.1.2.2

重写表达式。

$\frac{1}{2} (2 \cos (5 x)) = \frac{3}{2} y$

解题步骤 3.1.1.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.3.1

从 $2 \cos (5 x)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{2} (2 \cos (5 x)) = \frac{3}{2} y$

解题步骤 3.1.1.3.2

约去公因数。

$\frac{1}{2} (2 \cos (5 x)) = \frac{3}{2} y$

解题步骤 3.1.1.3.3

重写表达式。

$\cos (5 x) = \frac{3}{2} y$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

组合 $\frac{3}{2}$ 和 $y$ 。

$\cos (5 x) = \frac{3 y}{2}$

解题步骤 4

取方程两边的逆余弦从而提取余弦内的 $x$ 。

$5 x = \arccos (\frac{3 y}{2})$

解题步骤 5

将 $5 x = \arccos (\frac{3 y}{2})$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $5 x = \arccos (\frac{3 y}{2})$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 x}{5} = \frac{\arccos (\frac{3 y}{2})}{5}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 x}{5} = \frac{\arccos (\frac{3 y}{2})}{5}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\arccos (\frac{3 y}{2})}{5}$

三角学 示例

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