三角学示例

$\sqrt{6} \cos (315) + i \sin (315)$

解题步骤 1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。

$\sqrt{6} \cos (45) + i \sin (315)$

解题步骤 2

$\cos (45)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$\sqrt{6} \frac{\sqrt{2}}{2} + i \sin (315)$

解题步骤 3

乘以 $\sqrt{6} \frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

组合 $\sqrt{6}$ 和 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{2}}{2} + i \sin (315)$

解题步骤 3.2

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{\sqrt{6 \cdot 2}}{2} + i \sin (315)$

解题步骤 3.3

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\sqrt{12}}{2} + i \sin (315)$

$\frac{\sqrt{12}}{2} + i \sin (315)$

解题步骤 4

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{\sqrt{4 (3)}}{2} + i \sin (315)$

解题步骤 4.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2} + i \sin (315)$

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2} + i \sin (315)$

解题步骤 4.2

从根式下提出各项。

$\frac{2 \sqrt{3}}{2} + i \sin (315)$

$\frac{2 \sqrt{3}}{2} + i \sin (315)$

解题步骤 5

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

约去公因数。

$\frac{2 \sqrt{3}}{2} + i \sin (315)$

解题步骤 5.2

用 $\sqrt{3}$ 除以 $1$ 。

$\sqrt{3} + i \sin (315)$

$\sqrt{3} + i \sin (315)$

解题步骤 6

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正弦在第四象限为负。

$\sqrt{3} + i (- \sin (45))$

解题步骤 7

$\sin (45)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$\sqrt{3} + i (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

解题步骤 8

组合 $i$ 和 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$\sqrt{3} - \frac{i \sqrt{2}}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$