三角学示例

$\sin (75)$

解题步骤 1

$\sin (75)$ 的余角就是当加上 $\sin (75)$ 时能形成直角 ( $90 °$ ) 的一个角。

$90 ° - \sin (75)$

解题步骤 2

$\sin (75)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $75$ 拆分为两个角，其中六个三角函数的值为已知。

解题步骤 2.2

使用两角和公式。

解题步骤 2.3

$\sin (30)$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

解题步骤 2.4

$\cos (45)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

解题步骤 2.5

$\cos (30)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

解题步骤 2.6

$\sin (45)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

解题步骤 2.7

化简 $\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.7.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.7.1.1

乘以 $\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.7.1.1.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

解题步骤 2.7.1.1.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

解题步骤 2.7.1.2

乘以 $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.7.1.2.1

将 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

解题步骤 2.7.1.2.2

使用根数乘积法则进行合并。

解题步骤 2.7.1.2.3

将 $3$ 乘以 $2$ 。

解题步骤 2.7.1.2.4

将 $2$ 乘以 $2$ 。

解题步骤 2.7.2

在公分母上合并分子。

$90 - \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4 °}$

解题步骤 3

要将 $90$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$90 \cdot \frac{4}{4} - \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4 °}$

解题步骤 4

合并分数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

组合 $90$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{90 \cdot 4}{4} - \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4 °}$

解题步骤 4.2

在公分母上合并分子。

$\frac{90 \cdot 4 - (\sqrt{2} + \sqrt{6})}{4 °}$

解题步骤 5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $90$ 乘以 $4$ 。

$\frac{360 - (\sqrt{2} + \sqrt{6})}{4 °}$

解题步骤 5.2

运用分配律。

$\frac{360 - \sqrt{2} - \sqrt{6}}{4 °}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{360 - \sqrt{2} - \sqrt{6}}{4 °}$

小数形式：

$89.03407417 \dots$

三角学 示例

三角学示例