三角学示例

$\cos^{2} (b) - \sin^{2} (b) = 2 \cos^{2} (b) - 1$

解题步骤 1

从左边开始。

$\cos^{2} (b) - \sin^{2} (b)$

解题步骤 2

将勾股恒等式反过来使用。

$1 - \sin^{2} (b) - \sin^{2} (b)$

解题步骤 3

从 $- {\sin (b)}^{2}$ 中减去 ${\sin (b)}^{2}$ 。

$1 - 2 \sin^{2} (b)$

解题步骤 4

将勾股恒等式反过来使用。

$1 - 2 (1 - \cos^{2} (b))$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简每一项。

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解题步骤 5.1.1

运用分配律。

$1 - 2 \cdot 1 - 2 (- {\cos (b)}^{2})$

解题步骤 5.1.2

将 $- 2$ 乘以 $1$ 。

$1 - 2 - 2 (- {\cos (b)}^{2})$

解题步骤 5.1.3

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$1 - 2 + 2 {\cos (b)}^{2}$

解题步骤 5.2

从 $1$ 中减去 $2$ 。

$- 1 + 2 \cos^{2} (b)$

解题步骤 6

将 $- 1 + 2 \cos^{2} (b)$ 重写为 $2 \cos^{2} (b) - 1$ 。

$2 \cos^{2} (b) - 1$

解题步骤 7

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$\cos^{2} (b) - \sin^{2} (b) = 2 \cos^{2} (b) - 1$ 是一个恒等式

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