三角学示例

$1 - \frac{\cos (x)}{\sec (x)} = \frac{\sin (x)}{\csc (x)}$

解题步骤 1

从左边开始。

$1 - \frac{\cos (x)}{\sec (x)}$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

将 $\sec (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$1 - \frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)}}$

解题步骤 2.1.2

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{1}{\cos (x)}$ 。

$1 - (\cos (x) \cos (x))$

解题步骤 2.1.3

化简。

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解题步骤 2.1.3.1

对 $\cos (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$1 - (\cos^{1} (x) \cos (x))$

解题步骤 2.1.3.2

对 $\cos (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$1 - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

解题步骤 2.1.3.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$1 - {\cos (x)}^{1 + 1}$

解题步骤 2.1.3.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$1 - \cos^{2} (x)$

解题步骤 2.2

使用勾股恒等式。

$\sin^{2} (x)$

解题步骤 3

将 $\sin^{2} (x)$ 重写为 $\frac{\sin (x)}{\csc (x)}$ 。

$\frac{\sin (x)}{\csc (x)}$

解题步骤 4

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$1 - \frac{\cos (x)}{\sec (x)} = \frac{\sin (x)}{\csc (x)}$ 是一个恒等式

三角学 示例