三角学示例

$\frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{4})}$

解题步骤 1

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (\frac{π}{4})}$

解题步骤 2

将 $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (\frac{π}{4})}$ 重写为 ${(\frac{1}{\cos (\frac{π}{4})})}^{2}$ 。

${(\frac{1}{\cos (\frac{π}{4})})}^{2}$

解题步骤 3

将 $\frac{1}{\cos (\frac{π}{4})}$ 转换成 $\sec (\frac{π}{4})$ 。

$\sec^{2} (\frac{π}{4})$

解题步骤 4

$\sec (\frac{π}{4})$ 的准确值为 $\frac{2}{\sqrt{2}}$ 。

${(\frac{2}{\sqrt{2}})}^{2}$

解题步骤 5

将 $\frac{2}{\sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 。

${(\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})}^{2}$

解题步骤 6

合并和化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

将 $\frac{2}{\sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 。

${(\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})}^{2}$

解题步骤 6.2

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

${(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}})}^{2}$

解题步骤 6.3

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

${(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}})}^{2}$

解题步骤 6.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})}^{2}$

解题步骤 6.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

${(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})}^{2}$

解题步骤 6.6

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

${(\frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2}$

解题步骤 6.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2}$

解题步骤 6.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

${(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

解题步骤 6.6.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.6.4.1

约去公因数。

${(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

解题步骤 6.6.4.2

重写表达式。

${(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}})}^{2}$

解题步骤 6.6.5

计算指数。

${(\frac{2 \sqrt{2}}{2})}^{2}$

解题步骤 7

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

约去公因数。

${(\frac{2 \sqrt{2}}{2})}^{2}$

解题步骤 7.2

用 $\sqrt{2}$ 除以 $1$ 。

${\sqrt{2}}^{2}$

解题步骤 8

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

${(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 8.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 8.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$2^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 8.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.4.1

约去公因数。

$2^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 8.4.2

重写表达式。

$2^{1}$

解题步骤 8.5

计算指数。

$2$

三角学 示例

三角学示例