三角学示例

$2 \tan (2 y)$

解题步骤 1

使用正切倍角公式。

$2 \frac{2 \tan (y)}{1 - \tan^{2} (y)}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$2 \frac{2 \tan (y)}{1^{2} - \tan^{2} (y)}$

解题步骤 2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 1$ 和 $b = \tan (y)$ 。

$2 \frac{2 \tan (y)}{(1 + \tan (y)) (1 - \tan (y))}$

解题步骤 3

乘以 $2 \frac{2 \tan (y)}{(1 + \tan (y)) (1 - \tan (y))}$ 。

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解题步骤 3.1

组合 $2$ 和 $\frac{2 \tan (y)}{(1 + \tan (y)) (1 - \tan (y))}$ 。

$\frac{2 (2 \tan (y))}{(1 + \tan (y)) (1 - \tan (y))}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 \tan (y)}{(1 + \tan (y)) (1 - \tan (y))}$

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