三角学示例

$\frac{4 \sin (45) \cos (45)}{\tan (30) \cot (30)}$

解题步骤 1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

$\sin (45)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$\frac{4 \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (45)}{\tan (30) \cot (30)}$

解题步骤 1.2

$\cos (45)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$\frac{4 \frac{\sqrt{2}}{2} \frac{\sqrt{2}}{2}}{\tan (30) \cot (30)}$

解题步骤 1.3

合并指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

组合 $4$ 和 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$\frac{\frac{4 \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{\tan (30) \cot (30)}$

解题步骤 1.3.2

将 $\frac{4 \sqrt{2}}{2}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$\frac{\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}}{\tan (30) \cot (30)}$

解题步骤 1.3.3

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\frac{4 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{2 \cdot 2}}{\tan (30) \cot (30)}$

解题步骤 1.3.4

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\frac{4 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{2 \cdot 2}}{\tan (30) \cot (30)}$

解题步骤 1.3.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\frac{4 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}{2 \cdot 2}}{\tan (30) \cot (30)}$

解题步骤 1.3.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\frac{4 {\sqrt{2}}^{2}}{2 \cdot 2}}{\tan (30) \cot (30)}$

解题步骤 1.3.7

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\frac{4 {\sqrt{2}}^{2}}{4}}{\tan (30) \cot (30)}$

解题步骤 1.4

通过约去公因数来化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{4 {\sqrt{2}}^{2}}{4}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1.1

约去公因数。

$\frac{\frac{4 {\sqrt{2}}^{2}}{4}}{\tan (30) \cot (30)}$

解题步骤 1.4.1.2

重写表达式。

$\frac{\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{1}}{\tan (30) \cot (30)}$

解题步骤 1.4.2

用 ${\sqrt{2}}^{2}$ 除以 $1$ 。

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{\tan (30) \cot (30)}$

解题步骤 1.5

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{\tan (30) \cot (30)}$

解题步骤 1.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{\tan (30) \cot (30)}$

解题步骤 1.5.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{\tan (30) \cot (30)}$

解题步骤 1.5.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.4.1

约去公因数。

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{\tan (30) \cot (30)}$

解题步骤 1.5.4.2

重写表达式。

$\frac{2^{1}}{\tan (30) \cot (30)}$

解题步骤 1.5.5

计算指数。

$\frac{2}{\tan (30) \cot (30)}$

解题步骤 2

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

$\tan (30)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 。

$\frac{2}{\frac{\sqrt{3}}{3} \cot (30)}$

解题步骤 2.2

$\cot (30)$ 的准确值为 $\sqrt{3}$ 。

$\frac{2}{\frac{\sqrt{3}}{3} \sqrt{3}}$

解题步骤 3

组合 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 和 $\sqrt{3}$ 。

$\frac{2}{\frac{\sqrt{3} \sqrt{3}}{3}}$

解题步骤 4

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2}{\frac{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{3}}$

解题步骤 4.2

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2}{\frac{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{3}}$

解题步骤 4.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2}{\frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}{3}}$

解题步骤 4.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2}{\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{3}}$

解题步骤 5

通过约去带根式的指数进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{2}{\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3}}$

解题步骤 5.1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2}{\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3}}$

解题步骤 5.1.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{2}{\frac{3^{\frac{2}{2}}}{3}}$

解题步骤 5.1.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.4.1

约去公因数。

$\frac{2}{\frac{3^{\frac{2}{2}}}{3}}$

解题步骤 5.1.4.2

重写表达式。

$\frac{2}{\frac{3^{1}}{3}}$

解题步骤 5.1.5

计算指数。

$\frac{2}{\frac{3}{3}}$

解题步骤 5.2

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

用 $3$ 除以 $3$ 。

$\frac{2}{1}$

解题步骤 5.2.2

用 $2$ 除以 $1$ 。

$2$

三角学 示例

三角学示例