三角学示例

$\cos (\frac{11 π}{12} - \frac{2 π}{3})$

解题步骤 1

要将 $- \frac{2 π}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\cos (\frac{11 π}{12} - \frac{2 π}{3} \cdot \frac{4}{4})$

解题步骤 2

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12$ 的形式。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{2 π}{3}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\cos (\frac{11 π}{12} - \frac{2 π \cdot 4}{3 \cdot 4})$

解题步骤 2.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\cos (\frac{11 π}{12} - \frac{2 π \cdot 4}{12})$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\cos (\frac{11 π - 2 π \cdot 4}{12})$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

将 $4$ 乘以 $- 2$ 。

$\cos (\frac{11 π - 8 π}{12})$

解题步骤 4.2

从 $11 π$ 中减去 $8 π$ 。

$\cos (\frac{3 π}{12})$

解题步骤 5

约去 $3$ 和 $12$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $3 π$ 中分解出因数 $3$ 。

$\cos (\frac{3 (π)}{12})$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $12$ 中分解出因数 $3$ 。

$\cos (\frac{3 π}{3 \cdot 4})$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\cos (\frac{3 π}{3 \cdot 4})$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\cos (\frac{π}{4})$

解题步骤 6

$\cos (\frac{π}{4})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

小数形式：

$0.70710678 \dots$

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