三角学示例

$\tan (\frac{3}{5} - \frac{12}{13})$

解题步骤 1

要将 $\frac{3}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{13}{13}$ 。

$\tan (\frac{3}{5} \cdot \frac{13}{13} - \frac{12}{13})$

解题步骤 2

要将 $- \frac{12}{13}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\tan (\frac{3}{5} \cdot \frac{13}{13} - \frac{12}{13} \cdot \frac{5}{5})$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $65$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{3}{5}$ 乘以 $\frac{13}{13}$ 。

$\tan (\frac{3 \cdot 13}{5 \cdot 13} - \frac{12}{13} \cdot \frac{5}{5})$

解题步骤 3.2

将 $5$ 乘以 $13$ 。

$\tan (\frac{3 \cdot 13}{65} - \frac{12}{13} \cdot \frac{5}{5})$

解题步骤 3.3

将 $\frac{12}{13}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\tan (\frac{3 \cdot 13}{65} - \frac{12 \cdot 5}{13 \cdot 5})$

解题步骤 3.4

将 $13$ 乘以 $5$ 。

$\tan (\frac{3 \cdot 13}{65} - \frac{12 \cdot 5}{65})$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\tan (\frac{3 \cdot 13 - 12 \cdot 5}{65})$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $3$ 乘以 $13$ 。

$\tan (\frac{39 - 12 \cdot 5}{65})$

解题步骤 5.2

将 $- 12$ 乘以 $5$ 。

$\tan (\frac{39 - 60}{65})$

解题步骤 5.3

从 $39$ 中减去 $60$ 。

$\tan (\frac{- 21}{65})$

解题步骤 6

将负号移到分数的前面。

$\tan (- \frac{21}{65})$

解题步骤 7

因为 $\tan (- \frac{21}{65})$ 是一个奇函数，所以将 $\tan (- \frac{21}{65})$ 重写成 $- \tan (\frac{21}{65})$ 。

$- \tan (\frac{21}{65})$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \tan (\frac{21}{65})$

小数形式：

$- 0.33480772 \dots$

三角学 示例

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