三角学示例

$- \frac{1}{2} \cdot \sqrt{- 80}$

解题步骤 1

将 $- 80$ 重写为 $- 1 (80)$ 。

$- \frac{1}{2} \cdot \sqrt{- 1 (80)}$

解题步骤 2

将 $\sqrt{- 1 (80)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{80}$ 。

$- \frac{1}{2} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{80})$

解题步骤 3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$- \frac{1}{2} \cdot (i \cdot \sqrt{80})$

解题步骤 4

将 $80$ 重写为 $4^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 4.1

从 $80$ 中分解出因数 $16$ 。

$- \frac{1}{2} \cdot (i \cdot \sqrt{16 (5)})$

解题步骤 4.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$- \frac{1}{2} \cdot (i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 5})$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$- \frac{1}{2} \cdot (i \cdot (4 \sqrt{5}))$

解题步骤 6

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

将 $- \frac{1}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 1}{2} \cdot (i \cdot (4 \sqrt{5}))$

解题步骤 6.2

从 $i \cdot (4 \sqrt{5})$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 (i \cdot (2 \sqrt{5})))$

解题步骤 6.3

约去公因数。

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 (i \cdot (2 \sqrt{5})))$

解题步骤 6.4

重写表达式。

$- 1 \cdot (i \cdot (2 \sqrt{5}))$

解题步骤 7

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$- 2 i \sqrt{5}$

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