三角学示例

$(\frac{3}{5}) (\frac{4 \sqrt{41}}{41}) - \frac{4}{5} (- \frac{5 \sqrt{41}}{41})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

乘以 $(\frac{3}{5}) (\frac{4 \sqrt{41}}{41})$ 。

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解题步骤 1.1.1

将 $\frac{3}{5}$ 乘以 $\frac{4 \sqrt{41}}{41}$ 。

$\frac{3 (4 \sqrt{41})}{5 \cdot 41} - \frac{4}{5} \cdot (- \frac{5 \sqrt{41}}{41})$

解题步骤 1.1.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{12 \sqrt{41}}{5 \cdot 41} - \frac{4}{5} \cdot (- \frac{5 \sqrt{41}}{41})$

解题步骤 1.1.3

将 $5$ 乘以 $41$ 。

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} - \frac{4}{5} \cdot (- \frac{5 \sqrt{41}}{41})$

解题步骤 1.2

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

将 $- \frac{4}{5}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} + \frac{- 4}{5} \cdot (- \frac{5 \sqrt{41}}{41})$

解题步骤 1.2.2

将 $- \frac{5 \sqrt{41}}{41}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} + \frac{- 4}{5} \cdot \frac{- 5 \sqrt{41}}{41}$

解题步骤 1.2.3

从 $- 5 \sqrt{41}$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} + \frac{- 4}{5} \cdot \frac{5 (- \sqrt{41})}{41}$

解题步骤 1.2.4

约去公因数。

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} + \frac{- 4}{5} \cdot \frac{5 (- \sqrt{41})}{41}$

解题步骤 1.2.5

重写表达式。

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} - 4 \cdot \frac{- \sqrt{41}}{41}$

解题步骤 1.3

组合 $- 4$ 和 $\frac{- \sqrt{41}}{41}$ 。

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} + \frac{- 4 (- \sqrt{41})}{41}$

解题步骤 1.4

将 $- 1$ 乘以 $- 4$ 。

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} + \frac{4 \sqrt{41}}{41}$

解题步骤 2

要将 $\frac{4 \sqrt{41}}{41}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} + \frac{4 \sqrt{41}}{41} \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $205$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{4 \sqrt{41}}{41}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} + \frac{4 \sqrt{41} \cdot 5}{41 \cdot 5}$

解题步骤 3.2

将 $41$ 乘以 $5$ 。

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} + \frac{4 \sqrt{41} \cdot 5}{205}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{12 \sqrt{41} + 4 \sqrt{41} \cdot 5}{205}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$\frac{12 \sqrt{41} + 20 \sqrt{41}}{205}$

解题步骤 5.2

将 $12 \sqrt{41}$ 和 $20 \sqrt{41}$ 相加。

$\frac{32 \sqrt{41}}{205}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{32 \sqrt{41}}{205}$

小数形式：

$0.99951207 \dots$

三角学 示例

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