三角学示例

$y = \frac{5}{2} \cdot \cos (x + \frac{2 π}{3})$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{5}{2} \cdot \cos (x + \frac{2 π}{3}) = y$ 。

$\frac{5}{2} \cdot \cos (x + \frac{2 π}{3}) = y$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $\frac{2}{5}$ 。

$\frac{2}{5} (\frac{5}{2} \cos (x + \frac{2 π}{3})) = \frac{2}{5} y$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 $\frac{2}{5} (\frac{5}{2} \cos (x + \frac{2 π}{3}))$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

组合 $\frac{5}{2}$ 和 $\cos (x + \frac{2 π}{3})$ 。

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 \cos (x + \frac{2 π}{3})}{2} = \frac{2}{5} y$

解题步骤 3.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.2.1

约去公因数。

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 \cos (x + \frac{2 π}{3})}{2} = \frac{2}{5} y$

解题步骤 3.1.1.2.2

重写表达式。

$\frac{1}{5} (5 \cos (x + \frac{2 π}{3})) = \frac{2}{5} y$

解题步骤 3.1.1.3

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.3.1

从 $5 \cos (x + \frac{2 π}{3})$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{1}{5} (5 \cos (x + \frac{2 π}{3})) = \frac{2}{5} y$

解题步骤 3.1.1.3.2

约去公因数。

$\frac{1}{5} (5 \cos (x + \frac{2 π}{3})) = \frac{2}{5} y$

解题步骤 3.1.1.3.3

重写表达式。

$\cos (x + \frac{2 π}{3}) = \frac{2}{5} y$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

组合 $\frac{2}{5}$ 和 $y$ 。

$\cos (x + \frac{2 π}{3}) = \frac{2 y}{5}$

解题步骤 4

取方程两边的逆余弦从而提取余弦内的 $x$ 。

$x + \frac{2 π}{3} = \arccos (\frac{2 y}{5})$

解题步骤 5

从等式两边同时减去 $\frac{2 π}{3}$ 。

$x = \arccos (\frac{2 y}{5}) - \frac{2 π}{3}$

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