三角学示例

$y = \tan (\frac{π}{5} x)$

解题步骤 1

将方程重写为 $\tan (\frac{π}{5} x) = y$ 。

$\tan (\frac{π}{5} x) = y$

解题步骤 2

取方程两边的逆正切从而提取正切内的 $x$ 。

$\frac{π}{5} x = \arctan (y)$

解题步骤 3

化简左边。

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解题步骤 3.1

组合 $\frac{π}{5}$ 和 $x$ 。

$\frac{π x}{5} = \arctan (y)$

解题步骤 4

等式两边同时乘以 $\frac{5}{π}$ 。

$\frac{5}{π} \cdot \frac{π x}{5} = \frac{5}{π} \arctan (y)$

解题步骤 5

化简方程的两边。

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解题步骤 5.1

化简左边。

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解题步骤 5.1.1

化简 $\frac{5}{π} \cdot \frac{π x}{5}$ 。

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解题步骤 5.1.1.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{5}{π} \cdot \frac{π x}{5} = \frac{5}{π} \arctan (y)$

解题步骤 5.1.1.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{5}{π} \arctan (y)$

解题步骤 5.1.1.2

约去 $π$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1.2.1

从 $π x$ 中分解出因数 $π$ 。

$\frac{1}{π} (π (x)) = \frac{5}{π} \arctan (y)$

解题步骤 5.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{5}{π} \arctan (y)$

解题步骤 5.1.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{5}{π} \arctan (y)$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

组合 $\frac{5}{π}$ 和 $\arctan (y)$ 。

$x = \frac{5 \arctan (y)}{π}$

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