三角学示例

$\tan (e^{y}) = \sqrt{x}$

解题步骤 1

代入 $u$ 替换 $e^{y}$ 。

$\tan (u) = \sqrt{x}$

解题步骤 2

取方程两边的逆正切从而提取正切内的 $u$ 。

$u = \arctan (\sqrt{x})$

解题步骤 3

将 $e^{y}$ 代入 $u$ ，并求解 $e^{y} = \arctan (\sqrt{x})$ 。

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解题步骤 3.1

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (e^{y}) = \ln (\arctan (\sqrt{x}))$

解题步骤 3.2

展开左边。

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解题步骤 3.2.1

通过将 $y$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{y})$ 。

$y \ln (e) = \ln (\arctan (\sqrt{x}))$

解题步骤 3.2.2

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$y \cdot 1 = \ln (\arctan (\sqrt{x}))$

解题步骤 3.2.3

将 $y$ 乘以 $1$ 。

$y = \ln (\arctan (\sqrt{x}))$

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