三角学示例

$d = 3 \cos (π t - \frac{π}{2})$

解题步骤 1

将方程重写为 $3 \cos (π t - \frac{π}{2}) = d$ 。

$3 \cos (π t - \frac{π}{2}) = d$

解题步骤 2

将 $3 \cos (π t - \frac{π}{2}) = d$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $3 \cos (π t - \frac{π}{2}) = d$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 \cos (π t - \frac{π}{2})}{3} = \frac{d}{3}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 \cos (π t - \frac{π}{2})}{3} = \frac{d}{3}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $\cos (π t - \frac{π}{2})$ 除以 $1$ 。

$\cos (π t - \frac{π}{2}) = \frac{d}{3}$

解题步骤 3

取方程两边的逆余弦从而提取余弦内的 $t$ 。

$π t - \frac{π}{2} = \arccos (\frac{d}{3})$

解题步骤 4

在等式两边都加上 $\frac{π}{2}$ 。

$π t = \arccos (\frac{d}{3}) + \frac{π}{2}$

解题步骤 5

将 $π t = \arccos (\frac{d}{3}) + \frac{π}{2}$ 中的每一项除以 $π$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $π t = \arccos (\frac{d}{3}) + \frac{π}{2}$ 中的每一项都除以 $π$ 。

$\frac{π t}{π} = \frac{\arccos (\frac{d}{3})}{π} + \frac{\frac{π}{2}}{π}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $π$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{π t}{π} = \frac{\arccos (\frac{d}{3})}{π} + \frac{\frac{π}{2}}{π}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $t$ 除以 $1$ 。

$t = \frac{\arccos (\frac{d}{3})}{π} + \frac{\frac{π}{2}}{π}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

化简每一项。

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解题步骤 5.3.1.1

将分子乘以分母的倒数。

$t = \frac{\arccos (\frac{d}{3})}{π} + \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{π}$

解题步骤 5.3.1.2

约去 $π$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.1.2.1

约去公因数。

$t = \frac{\arccos (\frac{d}{3})}{π} + \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{π}$

解题步骤 5.3.1.2.2

重写表达式。

$t = \frac{\arccos (\frac{d}{3})}{π} + \frac{1}{2}$

三角学 示例

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