三角学示例

$- 4 \cdot 10^{6 k - 10} + 5 = - 73$

解题步骤 1

将所有不包含 $k$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $5$ 。

$- 4 \cdot 10^{6 k - 10} = - 73 - 5$

解题步骤 1.2

从 $- 73$ 中减去 $5$ 。

$- 4 \cdot 10^{6 k - 10} = - 78$

解题步骤 2

将 $- 4 \cdot 10^{6 k - 10} = - 78$ 中的每一项除以 $- 4$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $- 4 \cdot 10^{6 k - 10} = - 78$ 中的每一项都除以 $- 4$ 。

$\frac{- 4 \cdot 10^{6 k - 10}}{- 4} = \frac{- 78}{- 4}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $- 4$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 4 \cdot 10^{6 k - 10}}{- 4} = \frac{- 78}{- 4}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $10^{6 k - 10}$ 除以 $1$ 。

$10^{6 k - 10} = \frac{- 78}{- 4}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

约去 $- 78$ 和 $- 4$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1.1

从 $- 78$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$10^{6 k - 10} = \frac{- 2 (39)}{- 4}$

解题步骤 2.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 2.3.1.2.1

从 $- 4$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$10^{6 k - 10} = \frac{- 2 \cdot 39}{- 2 \cdot 2}$

解题步骤 2.3.1.2.2

约去公因数。

$10^{6 k - 10} = \frac{- 2 \cdot 39}{- 2 \cdot 2}$

解题步骤 2.3.1.2.3

重写表达式。

$10^{6 k - 10} = \frac{39}{2}$

解题步骤 3

方程两边同时取以 $10$ 为底的对数来去掉指数中的变量。

$\log (10^{6 k - 10}) = \log (\frac{39}{2})$

解题步骤 4

展开左边。

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解题步骤 4.1

通过将 $6 k - 10$ 移到对数外来展开 $\log (10^{6 k - 10})$ 。

$(6 k - 10) \log (10) = \log (\frac{39}{2})$

解题步骤 4.2

$10$ 的对数底 $10$ 的值为 $1$ 。

$(6 k - 10) \cdot 1 = \log (\frac{39}{2})$

解题步骤 4.3

将 $6 k - 10$ 乘以 $1$ 。

$6 k - 10 = \log (\frac{39}{2})$

解题步骤 5

在等式两边都加上 $10$ 。

$6 k = \log (\frac{39}{2}) + 10$

解题步骤 6

将 $6 k = \log (\frac{39}{2}) + 10$ 中的每一项除以 $6$ 并化简。

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解题步骤 6.1

将 $6 k = \log (\frac{39}{2}) + 10$ 中的每一项都除以 $6$ 。

$\frac{6 k}{6} = \frac{\log (\frac{39}{2})}{6} + \frac{10}{6}$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{6 k}{6} = \frac{\log (\frac{39}{2})}{6} + \frac{10}{6}$

解题步骤 6.2.1.2

用 $k$ 除以 $1$ 。

$k = \frac{\log (\frac{39}{2})}{6} + \frac{10}{6}$

解题步骤 6.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.1

约去 $10$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 6.3.1.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$k = \frac{\log (\frac{39}{2})}{6} + \frac{2 (5)}{6}$

解题步骤 6.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 6.3.1.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$k = \frac{\log (\frac{39}{2})}{6} + \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}$

解题步骤 6.3.1.2.2

约去公因数。

$k = \frac{\log (\frac{39}{2})}{6} + \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}$

解题步骤 6.3.1.2.3

重写表达式。

$k = \frac{\log (\frac{39}{2})}{6} + \frac{5}{3}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$k = \frac{\log (\frac{39}{2})}{6} + \frac{5}{3}$

小数形式：

$k = 1.88167243 \dots$

三角学 示例

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