三角学示例

$2775 = \sqrt{\frac{A}{4 p}}$

解题步骤 1

将方程重写为 $\sqrt{\frac{A}{4 p}} = 2775$ 。

$\sqrt{\frac{A}{4 p}} = 2775$

解题步骤 2

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${\sqrt{\frac{A}{4 p}}}^{2} = 2775^{2}$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{\frac{A}{4 p}}$ 重写成 ${(\frac{A}{4 p})}^{\frac{1}{2}}$ 。

${({(\frac{A}{4 p})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2775^{2}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

化简 ${({(\frac{A}{4 p})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

将 ${({(\frac{A}{4 p})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(\frac{A}{4 p})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2775^{2}$

解题步骤 3.2.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.2.1

约去公因数。

${(\frac{A}{4 p})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2775^{2}$

解题步骤 3.2.1.1.2.2

重写表达式。

${(\frac{A}{4 p})}^{1} = 2775^{2}$

解题步骤 3.2.1.2

化简。

$\frac{A}{4 p} = 2775^{2}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

对 $2775$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{A}{4 p} = 7700625$

解题步骤 4

求解 $A$ 。

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解题步骤 4.1

两边同时乘以 $4 p$ 。

$\frac{A}{4 p} (4 p) = 7700625 (4 p)$

解题步骤 4.2

化简。

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解题步骤 4.2.1

化简左边。

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解题步骤 4.2.1.1

化简 $\frac{A}{4 p} (4 p)$ 。

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解题步骤 4.2.1.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$4 \frac{A}{4 p} p = 7700625 (4 p)$

解题步骤 4.2.1.1.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1.2.1

从 $4 p$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 \frac{A}{4 (p)} p = 7700625 (4 p)$

解题步骤 4.2.1.1.2.2

约去公因数。

$4 \frac{A}{4 p} p = 7700625 (4 p)$

解题步骤 4.2.1.1.2.3

重写表达式。

$\frac{A}{p} p = 7700625 (4 p)$

解题步骤 4.2.1.1.3

约去 $p$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1.3.1

约去公因数。

$\frac{A}{p} p = 7700625 (4 p)$

解题步骤 4.2.1.1.3.2

重写表达式。

$A = 7700625 (4 p)$

解题步骤 4.2.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.2.1

将 $4$ 乘以 $7700625$ 。

$A = 30802500 p$

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