三角学示例

$(1 + \cos (x)) (1 - \sec (x))$

解题步骤 1

将 $\sec (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$(1 + \cos (x)) (1 - \frac{1}{\cos (x)})$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(1 + \cos (x)) (1 - \frac{1}{\cos (x)})$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$1 (1 - \frac{1}{\cos (x)}) + \cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$1 \cdot 1 + 1 (- \frac{1}{\cos (x)}) + \cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$1 \cdot 1 + 1 (- \frac{1}{\cos (x)}) + \cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$1 + 1 (- \frac{1}{\cos (x)}) + \cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

解题步骤 3.1.2

将 $- \frac{1}{\cos (x)}$ 乘以 $1$ 。

$1 - \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

解题步骤 3.1.3

将 $\cos (x)$ 乘以 $1$ 。

$1 - \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

解题步骤 3.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$1 - \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

解题步骤 3.1.5

约去 $\cos (x)$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.5.1

从 $- \cos (x)$ 中分解出因数 $\cos (x)$ 。

$1 - \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) + \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

解题步骤 3.1.5.2

约去公因数。

$1 - \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) + \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

解题步骤 3.1.5.3

重写表达式。

$1 - \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) - 1$

解题步骤 3.2

从 $1$ 中减去 $1$ 。

$0 - \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x)$

解题步骤 3.3

从 $0$ 中减去 $\frac{1}{\cos (x)}$ 。

$- \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x)$

解题步骤 4

将 $\frac{1}{\cos (x)}$ 转换成 $\sec (x)$ 。

$- \sec (x) + \cos (x)$

三角学 示例

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