三角学示例

$\sin^{2} (20) + \frac{1}{\sec^{2} (20)}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\sin^{2} (20) + \frac{1^{2}}{\sec^{2} (20)}$

解题步骤 1.2

将 $\frac{1^{2}}{\sec^{2} (20)}$ 重写为 ${(\frac{1}{\sec (20)})}^{2}$ 。

$\sin^{2} (20) + {(\frac{1}{\sec (20)})}^{2}$

解题步骤 1.3

将 $\sec (20)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\sin^{2} (20) + {(\frac{1}{\frac{1}{\cos (20)}})}^{2}$

解题步骤 1.4

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{1}{\cos (20)}$ 。

$\sin^{2} (20) + {(1 \cos (20))}^{2}$

解题步骤 1.5

将 $\cos (20)$ 乘以 $1$ 。

$\sin^{2} (20) + \cos^{2} (20)$

解题步骤 2

使用勾股恒等式。

$1$

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