三角学示例

$\sec^{2} (x) - \cos^{2} (x) \sec^{2} (x)$

解题步骤 1

从 $\sec^{2} (x) - \cos^{2} (x) \sec^{2} (x)$ 中分解出因数 $\sec^{2} (x)$ 。

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解题步骤 1.1

乘以 $1$ 。

$\sec^{2} (x) \cdot 1 - \cos^{2} (x) \sec^{2} (x)$

解题步骤 1.2

从 $- \cos^{2} (x) \sec^{2} (x)$ 中分解出因数 $\sec^{2} (x)$ 。

$\sec^{2} (x) \cdot 1 + \sec^{2} (x) (- \cos^{2} (x))$

解题步骤 1.3

从 $\sec^{2} (x) \cdot 1 + \sec^{2} (x) (- \cos^{2} (x))$ 中分解出因数 $\sec^{2} (x)$ 。

$\sec^{2} (x) (1 - \cos^{2} (x))$

解题步骤 2

使用勾股恒等式。

$\sec^{2} (x) \sin^{2} (x)$

解题步骤 3

将 $\sec (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \sin^{2} (x)$

解题步骤 4

化简表达式。

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解题步骤 4.1

对 $\frac{1}{\cos (x)}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} \sin^{2} (x)$

解题步骤 4.2

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} \sin^{2} (x)$

解题步骤 5

组合 $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ 和 $\sin^{2} (x)$ 。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

解题步骤 6

将 $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ 转换成 $\tan^{2} (x)$ 。

$\tan^{2} (x)$

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