三角学示例

$\sqrt{\cos (a) \sin^{2} (a)} - \sqrt{\cos^{7} (a)}$

解题步骤 1

将 $\cos (a)$ 和 $\sin^{2} (a)$ 重新排序。

$\sqrt{\sin^{2} (a) \cos (a)} - \sqrt{\cos^{7} (a)}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$\sin (a) \sqrt{\cos (a)} - \sqrt{\cos^{7} (a)}$

解题步骤 3

将 $\cos^{7} (a)$ 重写为 ${(\cos^{3} (a))}^{2} \cos (a)$ 。

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解题步骤 3.1

因式分解出 $\cos^{6} (a)$ 。

$\sin (a) \sqrt{\cos (a)} - \sqrt{\cos^{6} (a) \cos (a)}$

解题步骤 3.2

将 $\cos^{6} (a)$ 重写为 ${(\cos^{3} (a))}^{2}$ 。

$\sin (a) \sqrt{\cos (a)} - \sqrt{{(\cos^{3} (a))}^{2} \cos (a)}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$\sin (a) \sqrt{\cos (a)} - \cos^{3} (a) \sqrt{\cos (a)}$

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