三角学示例

$\sqrt[3]{32 a^{2} b^{4}} - \sqrt[3]{4 a^{5} b}$

解题步骤 1

将 $32 a^{2} b^{4}$ 重写为 ${(2 b)}^{3} \cdot (4 a^{2} b)$ 。

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解题步骤 1.1

从 $32$ 中分解出因数 $8$ 。

$\sqrt[3]{8 (4) a^{2} b^{4}} - \sqrt[3]{4 a^{5} b}$

解题步骤 1.2

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 a^{2} b^{4}} - \sqrt[3]{4 a^{5} b}$

解题步骤 1.3

因式分解出 $b^{3}$ 。

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 a^{2} (b^{3} b)} - \sqrt[3]{4 a^{5} b}$

解题步骤 1.4

移动 $a^{2}$ 。

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 b^{3} a^{2} b} - \sqrt[3]{4 a^{5} b}$

解题步骤 1.5

移动 $4$ 。

$\sqrt[3]{2^{3} b^{3} \cdot 4 a^{2} b} - \sqrt[3]{4 a^{5} b}$

解题步骤 1.6

将 $2^{3} b^{3}$ 重写为 ${(2 b)}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{{(2 b)}^{3} \cdot 4 a^{2} b} - \sqrt[3]{4 a^{5} b}$

解题步骤 1.7

添加圆括号。

$\sqrt[3]{{(2 b)}^{3} \cdot 4 (a^{2} b)} - \sqrt[3]{4 a^{5} b}$

解题步骤 1.8

添加圆括号。

$\sqrt[3]{{(2 b)}^{3} \cdot (4 a^{2} b)} - \sqrt[3]{4 a^{5} b}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$2 b \sqrt[3]{4 a^{2} b} - \sqrt[3]{4 a^{5} b}$

解题步骤 3

将 $4 a^{5} b$ 重写为 $a^{3} \cdot (4 a^{2} b)$ 。

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解题步骤 3.1

因式分解出 $a^{3}$ 。

$2 b \sqrt[3]{4 a^{2} b} - \sqrt[3]{4 (a^{3} a^{2}) b}$

解题步骤 3.2

将 $4$ 和 $a^{3}$ 重新排序。

$2 b \sqrt[3]{4 a^{2} b} - \sqrt[3]{a^{3} \cdot 4 a^{2} b}$

解题步骤 3.3

添加圆括号。

$2 b \sqrt[3]{4 a^{2} b} - \sqrt[3]{a^{3} \cdot 4 (a^{2} b)}$

解题步骤 3.4

添加圆括号。

$2 b \sqrt[3]{4 a^{2} b} - \sqrt[3]{a^{3} \cdot (4 a^{2} b)}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$2 b \sqrt[3]{4 a^{2} b} - a \sqrt[3]{4 a^{2} b}$

三角学 示例

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