三角学示例

$\frac{\tan (t)}{\cot (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\sec (t)}$

解题步骤 1

将 $\tan (t)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\frac{\sin (t)}{\cos (t)}}{\cot (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\sec (t)}$

解题步骤 2

将 $\cot (t)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\frac{\sin (t)}{\cos (t)}}{\frac{\cos (t)}{\sin (t)}} \cdot \frac{\cos (t)}{\sec (t)}$

解题步骤 3

将 $\sec (t)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\frac{\sin (t)}{\cos (t)}}{\frac{\cos (t)}{\sin (t)}} \cdot \frac{\cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{\sin (t)}{\cos (t)} \cdot \frac{\sin (t)}{\cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}}$

解题步骤 5

乘以 $\frac{\sin (t)}{\cos (t)} \cdot \frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ 。

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解题步骤 5.1

将 $\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ 乘以 $\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ 。

$\frac{\sin (t) \sin (t)}{\cos (t) \cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}}$

解题步骤 5.2

对 $\sin (t)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sin^{1} (t) \sin (t)}{\cos (t) \cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}}$

解题步骤 5.3

对 $\sin (t)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sin^{1} (t) \sin^{1} (t)}{\cos (t) \cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}}$

解题步骤 5.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{\sin (t)}^{1 + 1}}{\cos (t) \cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}}$

解题步骤 5.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\sin^{2} (t)}{\cos (t) \cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}}$

解题步骤 5.6

对 $\cos (t)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sin^{2} (t)}{\cos^{1} (t) \cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}}$

解题步骤 5.7

对 $\cos (t)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sin^{2} (t)}{\cos^{1} (t) \cos^{1} (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}}$

解题步骤 5.8

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\sin^{2} (t)}{{\cos (t)}^{1 + 1}} \cdot \frac{\cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}}$

解题步骤 5.9

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\sin^{2} (t)}{\cos^{2} (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}}$

解题步骤 6

合并。

$\frac{\sin^{2} (t) \cos (t)}{\cos^{2} (t) \frac{1}{\cos (t)}}$

解题步骤 7

约去 $\cos (t)$ 和 $\cos^{2} (t)$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $\sin^{2} (t) \cos (t)$ 中分解出因数 $\cos (t)$ 。

$\frac{\cos (t) \sin^{2} (t)}{\cos^{2} (t) \frac{1}{\cos (t)}}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $\cos^{2} (t) \frac{1}{\cos (t)}$ 中分解出因数 $\cos (t)$ 。

$\frac{\cos (t) \sin^{2} (t)}{\cos (t) (\cos (t) \frac{1}{\cos (t)})}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

$\frac{\cos (t) \sin^{2} (t)}{\cos (t) (\cos (t) \frac{1}{\cos (t)})}$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

$\frac{\sin^{2} (t)}{\cos (t) \frac{1}{\cos (t)}}$

解题步骤 8

组合 $\cos (t)$ 和 $\frac{1}{\cos (t)}$ 。

$\frac{\sin^{2} (t)}{\frac{\cos (t)}{\cos (t)}}$

解题步骤 9

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 9.1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{\cos (t)}{\cos (t)}$ 。

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解题步骤 9.1.1

约去公因数。

$\frac{\sin^{2} (t)}{\frac{\cos (t)}{\cos (t)}}$

解题步骤 9.1.2

重写表达式。

$\frac{\sin^{2} (t)}{\frac{1}{1}}$

解题步骤 9.2

重写表达式。

$\frac{\sin^{2} (t)}{1}$

解题步骤 10

用 $\sin^{2} (t)$ 除以 $1$ 。

$\sin^{2} (t)$

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