三角学示例

$\frac{\tan (x) - \sin (x)}{\sin (x) \tan (x)}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)}{\sin (x) \tan (x)}$

解题步骤 1.2

从 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)$ 中分解出因数 $\sin (x)$ 。

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解题步骤 1.2.1

从 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 中分解出因数 $\sin (x)$ 。

$\frac{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} - \sin (x)}{\sin (x) \tan (x)}$

解题步骤 1.2.2

从 $- \sin (x)$ 中分解出因数 $\sin (x)$ 。

$\frac{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot - 1}{\sin (x) \tan (x)}$

解题步骤 1.2.3

从 $\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot - 1$ 中分解出因数 $\sin (x)$ 。

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}{\sin (x) \tan (x)}$

解题步骤 2

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}{\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

解题步骤 3

组合 $\sin (x)$ 和 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 。

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}{\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

对 $\sin (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}{\frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)}}$

解题步骤 4.2

对 $\sin (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}{\frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)}}$

解题步骤 4.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}{\frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)}}$

解题步骤 4.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}{\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}}$

解题步骤 5

将分子乘以分母的倒数。

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1) \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

解题步骤 6

化简项。

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解题步骤 6.1

约去 $\sin (x)$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1

从 $\sin^{2} (x)$ 中分解出因数 $\sin (x)$ 。

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1) \frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

解题步骤 6.1.2

约去公因数。

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1) \frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

解题步骤 6.1.3

重写表达式。

$(\frac{1}{\cos (x)} - 1) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

解题步骤 6.2

运用分配律。

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

解题步骤 6.3

约去 $\cos (x)$ 的公因数。

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解题步骤 6.3.1

约去公因数。

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

解题步骤 6.3.2

重写表达式。

$\frac{1}{\sin (x)} - 1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

解题步骤 6.4

将 $- 1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 重写为 $- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 。

$\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

解题步骤 7

化简每一项。

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解题步骤 7.1

将 $\frac{1}{\sin (x)}$ 转换成 $\csc (x)$ 。

$\csc (x) - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

解题步骤 7.2

将 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 转换成 $\cot (x)$ 。

$\csc (x) - \cot (x)$

三角学 示例

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