三角学示例

$\sin^{2} (x) \cos (x) \csc^{3} (x) \sec (x)$

解题步骤 1

将 $\csc (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\sin^{2} (x) \cos (x) {(\frac{1}{\sin (x)})}^{3} \sec (x)$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

对 $\frac{1}{\sin (x)}$ 运用乘积法则。

$\sin^{2} (x) \cos (x) \frac{1^{3}}{\sin^{3} (x)} \sec (x)$

解题步骤 2.2

一的任意次幂都为一。

$\sin^{2} (x) \cos (x) \frac{1}{\sin^{3} (x)} \sec (x)$

解题步骤 3

约去 $\sin^{2} (x)$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $\sin^{2} (x) \cos (x)$ 中分解出因数 $\sin^{2} (x)$ 。

$\sin^{2} (x) (\cos (x)) \frac{1}{\sin^{3} (x)} \sec (x)$

解题步骤 3.2

从 $\sin^{3} (x)$ 中分解出因数 $\sin^{2} (x)$ 。

$\sin^{2} (x) (\cos (x)) \frac{1}{\sin^{2} (x) \sin (x)} \sec (x)$

解题步骤 3.3

约去公因数。

$\sin^{2} (x) \cos (x) \frac{1}{\sin^{2} (x) \sin (x)} \sec (x)$

解题步骤 3.4

重写表达式。

$\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} \sec (x)$

解题步骤 4

组合 $\cos (x)$ 和 $\frac{1}{\sin (x)}$ 。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sec (x)$

解题步骤 5

将 $\sec (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

解题步骤 6

约去 $\cos (x)$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$\frac{1}{\sin (x)}$

解题步骤 7

将 $\frac{1}{\sin (x)}$ 转换成 $\csc (x)$ 。

$\csc (x)$

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