三角学示例

$\tan^{3} (x) - \tan (x) \sec^{2} (x)$

解题步骤 1

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 1.1

从 $\tan^{3} (x) - \tan (x) \sec^{2} (x)$ 中分解出因数 $\tan (x)$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $\tan^{3} (x)$ 中分解出因数 $\tan (x)$ 。

$\tan (x) \tan^{2} (x) - \tan (x) \sec^{2} (x)$

解题步骤 1.1.2

从 $- \tan (x) \sec^{2} (x)$ 中分解出因数 $\tan (x)$ 。

$\tan (x) \tan^{2} (x) + \tan (x) (- 1 \sec^{2} (x))$

解题步骤 1.1.3

从 $\tan (x) \tan^{2} (x) + \tan (x) (- 1 \sec^{2} (x))$ 中分解出因数 $\tan (x)$ 。

$\tan (x) (\tan^{2} (x) - 1 \sec^{2} (x))$

解题步骤 1.2

将 $\tan^{2} (x)$ 和 $- 1 \sec^{2} (x)$ 重新排序。

$\tan (x) (- 1 \sec^{2} (x) + \tan^{2} (x))$

解题步骤 1.3

从 $- 1 \sec^{2} (x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\tan (x) (- 1 (\sec^{2} (x)) + \tan^{2} (x))$

解题步骤 1.4

从 $\tan^{2} (x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\tan (x) (- 1 (\sec^{2} (x)) - 1 (- \tan^{2} (x)))$

解题步骤 1.5

从 $- 1 (\sec^{2} (x)) - 1 (- \tan^{2} (x))$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\tan (x) (- 1 (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x)))$

解题步骤 2

使用勾股恒等式。

$\tan (x) (- 1 \cdot 1)$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\tan (x) \cdot - 1$

解题步骤 3.2

将 $- 1$ 移到 $\tan (x)$ 的左侧。

$- 1 \cdot \tan (x)$

解题步骤 3.3

将 $- 1 \tan (x)$ 重写为 $- \tan (x)$ 。

$- \tan (x)$

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