三角学示例

$\frac{\csc (x)}{\cot (- x)}$

解题步骤 1

将 $\cot (- x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\csc (x)}{\frac{\cos (- x)}{\sin (- x)}}$

解题步骤 2

将 $\csc (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\cos (- x)}{\sin (- x)}}$

解题步骤 3

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{\cos (- x)}{\sin (- x)}$ 。

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (- x)}{\cos (- x)}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{1}{\sin (x)}$ 转换成 $\csc (x)$ 。

$\csc (x) \frac{\sin (- x)}{\cos (- x)}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{\sin (- x)}{\cos (- x)}$ 转换成 $\tan (- x)$ 。

$\csc (x) \tan (- x)$

解题步骤 5

因为 $\tan (- x)$ 是一个奇函数，所以将 $\tan (- x)$ 重写成 $- \tan (x)$ 。

$\csc (x) (- \tan (x))$

解题步骤 6

重写为正弦和余弦的形式，然后约去公因式。

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解题步骤 6.1

将 $\csc (x)$ 和 $- \tan (x)$ 重新排序。

$- \tan (x) \csc (x)$

解题步骤 6.2

添加圆括号。

$- (\tan (x) \csc (x))$

解题步骤 6.3

将 $\csc (x) (- \tan (x))$ 重写为正弦和余弦形式。

$- (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)})$

解题步骤 6.4

约去公因数。

$- \frac{1}{\cos (x)}$

解题步骤 7

将 $\frac{1}{\cos (x)}$ 转换成 $\sec (x)$ 。

$- \sec (x)$

三角学 示例