三角学示例

$\cot^{2} (a) \cos^{2} (a) - \cot^{2} (a)$

解题步骤 1

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 1.1

将 $\cot^{2} (a) \cos^{2} (a)$ 和 $- \cot^{2} (a)$ 重新排序。

$- \cot^{2} (a) + \cot^{2} (a) \cos^{2} (a)$

解题步骤 1.2

从 $- \cot^{2} (a)$ 中分解出因数 $- \cot^{2} (a)$ 。

$- \cot^{2} (a) (1) + \cot^{2} (a) \cos^{2} (a)$

解题步骤 1.3

从 $\cot^{2} (a) \cos^{2} (a)$ 中分解出因数 $- \cot^{2} (a)$ 。

$- \cot^{2} (a) (1) - \cot^{2} (a) (- 1 \cos^{2} (a))$

解题步骤 1.4

从 $- \cot^{2} (a) (1) - \cot^{2} (a) (- 1 \cos^{2} (a))$ 中分解出因数 $- \cot^{2} (a)$ 。

$- \cot^{2} (a) (1 - 1 \cos^{2} (a))$

解题步骤 1.5

将 $- 1 \cos^{2} (a)$ 重写为 $- \cos^{2} (a)$ 。

$- \cot^{2} (a) (1 - \cos^{2} (a))$

解题步骤 2

使用勾股恒等式。

$- \cot^{2} (a) \sin^{2} (a)$

解题步骤 3

将 $\cot (a)$ 重写为正弦和余弦形式。

$- {(\frac{\cos (a)}{\sin (a)})}^{2} \sin^{2} (a)$

解题步骤 4

对 $\frac{\cos (a)}{\sin (a)}$ 运用乘积法则。

$- \frac{\cos^{2} (a)}{\sin^{2} (a)} \sin^{2} (a)$

解题步骤 5

约去 $\sin^{2} (a)$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

将 $- \frac{\cos^{2} (a)}{\sin^{2} (a)}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- \cos^{2} (a)}{\sin^{2} (a)} \sin^{2} (a)$

解题步骤 5.2

约去公因数。

$\frac{- \cos^{2} (a)}{\sin^{2} (a)} \sin^{2} (a)$

解题步骤 5.3

重写表达式。

$- \cos^{2} (a)$

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